La fisica di TENET e i viaggi nel tempo (senza spoiler!)

Il film TENET di Christopher Nolan parla di fisica e di inversione temporale. Senza spoiler, qui vi racconto le cose da sapere.

Ieri sera ho finalmente visto TENET, l’ultimo film di Christopher Nolan, con protagonisti John David Washington e Robert Pattinson. Se siete tra i pochissimi che non sanno di che cosa sto parlando, ecco qui il trailer.

Visto? Nel seguito di questo post non andrò oltre ciò che avete guardato nel trailer, senza spoiler, promesso.

Infatti lo scopo di questo post è solo quello di dare un contesto a chi vorrà vedere il film. Parlerò solo della fisica su cui si basa il film e che è già visibile dal trailer. Che cosa sono quei proiettili che dal tavolo tornano in mano? Sono fenomeni dovuti all’idea principale dietro alla sceneggiatura del film: l’inversione temporale.

Partiamo dal viaggio nel tempo, nel futuro

Il viaggio nel tempo è un topos letterario intramontabile. Tuttavia l’idea di costruire un meccanismo in grado di trasportarci immediatamente in un’altra epoca storica non sembra essere davvero realizzabile oggi.

Partiamo da un fatto incontestabile: stiamo tutti viaggiando nel tempo ora. Viaggiamo nel futuro, per la precisione. Ogni istante che passa tutti noi ci muoviamo avanti nel futuro. Il punto è che lo stiamo facendo tutti insieme e tutti allo stesso modo. C’è la possibilità di viaggiare nel futuro più velocemente degli altri. Le teorie fisiche comunque offrono, almeno teoricamente, delle possibilità (difficili da realizzare per gli esseri umani) in questo senso.

La teoria della relatività di Einstein ci dice che se vogliamo tenere fermo il rapporto tra causa ed effetto allora non possiamo trasmettere informazioni più velocemente di quanto non si muova la luce. Ciò che accade secondo la relatività è che ogni osservatrice ha una percezione propria del tempo che misura, cioè la misura del tempo (e delle distanze) dipende dal proprio sistema di riferimento. Se un’osservatrice sulla Terra misura un intervallo di un minuto, un’altra in viaggio nello spazio a velocità molto alte (prossime a quelle della luce) misura un tempo minore: per l’osservatrice che viaggia il tempo sembra scorrere più lentamente e si parla di dilatazione dei tempi.

Questa dilatazione dei tempi può avvenire non solo quando si viaggia a velocità altissime ma avviene in maniera molto forte anche quanto più si è vicini a un intenso campo gravitazionale: è ciò che accade in Interstellar, per esempio, un altro film di Nolan. In questo modo non si viaggia proprio nel tempo ma si ottiene una percezione sfasata, ma reale, della durata delle vite dei protagonisti. Detta così quindi sembrerebbe solo essere possibile, secondo la relatività e dato che non possiamo superare la velocità della luce, avvolgere il nastro temporale per arrivare nel futuro, ma solo sfruttando il fatto che magari il nostro nastro è avvolto più lentamente del nastro degli altri.

È impossibile viaggiare nel passato

Le leggi della relatività e della meccanica, nella loro formulazione matematica, non fanno distinzione tra andare nel futuro e tornare nel passato. Eppure finora abbiamo parlato solo di escursioni nel futuro. Possiamo prendere le equazioni della meccanica, invertirle e far svolgere un esperimento a ritroso? Se considerassimo solo la meccanica, beh, potremmo. Ma in fisica non esiste solo la meccanica esistono anche altre leggi fondamentali con cui dobbiamo fare i conti. Per esempio, dobbiam fare i conti con la termodinamica.

La termodinamica è quell’area della fisica che studia i sistemi fisici dal loro punto di vista statistico (o se volete, macroscopico). Vi faccio un esempio: prendiamo una bottiglia d’acqua. Dentro la bottiglia c’è un numero elevatissimo di molecole d’acqua. Ogni molecola si muove con la sua velocità, ma a noi poco interessa sapere che cosa fa ogni molecola; a noi interessano le proprietà dell’acqua all’interno della bottiglia nel suo complesso. Se le molecole si muovono molto velocemente, allora l’acqua sarà molto agitata e quindi la sua temperatura sarà più alta rispetto a una situazione in cui le molecole si muovono più lentamente. Ecco, la termodinamica infatti studia la temperatura di un corpo, ovvero il risultato che si ottiene mettendo insieme le caratteristiche statistiche di un numero elevato di particelle fisiche, ognuna con la sua precisa meccanica.

Questo fatto di approcciarsi alla termodinamica sembra essere un trucchetto per mascherare l’ignoranza e l’incapacità umana di controllare ogni singola particelle di una bottiglia d’acqua. In realtà, non è così: studiare un sistema nella sua struttura complessa e totale ci permette di capire come questo sistema reagisce con l’ambiente esterno. Per esempio, prendete il corpo umano. Non avrebbe senso studiare solo il comportamento delle singole cellule senza considerare la struttura di un corpo nel suo complesso. Quindi alla fine l’approccio statistico ci permette di avere accesso a informazioni che prima con la meccanica non avremmo mai avuto, se ci fossimo solo focalizzati sulla singola particella o la singola cellula.

E infatti, in questo modo abbiamo scoperto una legge molto importante, una legge chiamata secondo principio della termodinamica. Questo principio dice che per ogni corpo si può misurare una grandezza chiamata entropia e inoltre che l’entropia di un corpo, al passare del tempo, può solo aumentare spontaneamente (al massimo può restare costante) e mai diminuire spontaneamente.

Che cos’è l’entropia

L’entropia misura il numero di modi in cui possono essere distribuite le particelle che compongono un corpo macroscopico. Per esempio, mettiamo un gas racchiuso in una metà di un contenitore, mentre l’altra metà è inaccessibile all’inizio grazie a un rubinetto chiuso. All’inizio le molecole possono essere distribuite in un certo numero di modi all’interno di uno spazio ridotto.

Poi apriamo il rubinetto al centro: che succede? Il gas si espanderà e occuperà tutto il contenitore, anche l’altra metà. L’entropia del gas è aumentata: le molecole del gas hanno ora a disposizione più spazio e quindi un numero maggiore di modi in cui possono distribuirsi. Questo fenomeno di aumento di entropia è totalmente spontaneo. Potremmo mai osservare il gas tornare spontaneamente nella metà del contenitore in cui era all’inizio e autoconfinarsi? Il secondo principio della termodinamica ci dice che non è possibile. Per questo noi vediamo sempre prima lanciare un uovo e poi romperlo, e non viceversa.

Il secondo principio della termodinamica è quindi una legge fisica che vincola la direzione in cui scorre il tempo: sempre verso il futuro, sempre prima la causa e poi l’effetto. L’universo è fatto così: non sappiamo perché, ma sappiamo che è così. Non si può prendere un uovo rotto sul pavimento e farlo tornare indietro intero spontaneamente. Insomma, non si può invertire lo scorrere del tempo.

La domanda delle domande ora è: se a livello microscopico l’inversione temporale, almeno matematicamente, non è un problema, perché diventa un problema invece a livello macroscopico? Non abbiamo una risposta a questa domanda, oggi. Abbiamo delle idee, però. Una di queste è che il processo di misura di quantità microscopiche è ciò che fissa irreversibilmente lo scorrere del tempo nella direzione in cui l’entropia aumenta spontaneamente. Ci sono stati esperimenti di recente per provare a capirci qualcosa: sfruttando un computer quantistico IBM e uno specifico algoritmo, si è riusciti in un’inversione in grado di ri-ottenere lo stato iniziale di un qubit. Ma questa è un’altra storia.

L’idea dell’inversione temporale in TENET

Qui arriva il film di Nolan: in TENET esiste un meccanismo in grado di ridurre spontaneamente l’entropia dei corpi. Quando si attiva il meccanismo il tempo inizia a scorrere nella direzione opposta a quella decisa dal secondo principio della termodinamica. Quando si inverte il tempo, tutto intorno a noi accade al contrario, a partire dall’istante di tempo in cui si è innescato il meccanismo. Se attiviamo l’inversione, vediamo i fatti e gli eventi intorno a noi come se qualcuno stesse riavvolgendo un filmato.

Non solo: il secondo principio della termodinamica ci parla di quantità macroscopiche come per esempio la temperatura. Lo scorrere del tempo in avanti fa sempre in modo che il calore si trasferisca da un corpo caldo a un corpo freddo e non viceversa, perché in questo modo aumenta l’entropia.

Nel mondo ipotizzato da TENET invece, quando si inverte il tempo, può avvenire il contrario: un corpo freddo cede energia a un corpo caldo e si raffredda ancora di più.

Come ho già detto, tutto ciò non è possibile per quanto ne sappiamo oggi. Nel film non si discute come si arriva a fare ciò, ma sappiamo che qualcuno ci è riuscito. Quando i protagonisti invertono il tempo hanno una serie di problemi (che non vi sto a raccontare per non fare spoiler) che non credo siano plausibili, per il semplice motivo che la loro presenza in un mondo invertito dovrebbe far di nuovo aumentare l’entropia e quindi rendere impossibile lo scorrere del tempo al contrario. Per questo, anche, non è possibile dimostrare oggi l’esistenza di un universo con il tempo invertito.

Meglio non abbracciare se stessi, quando si inverte il tempo

Un piccolo dettaglio (sempre senza spoiler): a un certo punto qualcuno nel film cita la teoria di Feynman-Wheeler. Questa teoria dice: un elettrone (una particella con carica elettrica negativa) che si muove avanti nel tempo può essere considerato come se fosse un anti-elettrone (cioè una particella con la stessa massa dell’elettrone ma carica positiva) che si muove all’indietro nel tempo. Questa teoria spiega perché un anti-elettrone e un elettrone hanno la stessa massa: perché sono la stessa particella, solo che si muovono in direzioni diverse nel tempo. Se un anti-elettrone e un elettrone si scontrano, sappiamo che cosa succede: si annichiliscono, esplodono, boom. Per questo motivo, nel trailer e soprattutto in tutto il film, è importante che chi si muove nel tempo invertito non tocchi l’altro se stesso che si muove nell’opposta direzione temporale.

Quindi, tecnicamente, se si invertisse il tempo completamente, per tutti i corpi sulla Terra, si dovrebbe annichilire tutto. E sarebbe la fine del mondo.

Il paradosso del nonno

Qui si crea un problema concettuale. Se si inverte il tempo, i corpi si muovono verso il passato. E se si annichilisce tutto, allora vuol dire che certe cose non sono mai esistite. Questa è l’idea dietro il paradosso del nonno. Se io, nipote, vado indietro nel tempo e uccido il nonno, allora io come ho fatto a nascere e a commettere l’omicidio? Sbam.

Ci sono due possibili soluzioni al paradosso. La prima, la più ovvia: il fatto che noi nel fluire del tempo vediamo esistere il nonno vuol dire che non siamo riusciti a ucciderlo quando decidiamo di farlo invertendo il tempo. La seconda, più complicata: quando torniamo nel passato e uccidiamo il nonno allora l’azione si sta svolgendo in un universo differente da quello iniziale. Questa spiegazione prende piede dalla teoria dei multiversi, e noi continuiamo a vivere da nonnicida, che vita maledetta.

Un bel modo per tornare al cinema

Nolan ha detto di aver fatto leggere la sceneggiatura di TENET al fisico Kip Thorne, premio Nobel per la fisica nel 2017 per l’osservazione delle onde gravitazionali e già consulente di Nolan per il film Interstellar. Tuttavia Nolan giustamente ha detto che non voleva creare un trattato di fisica ma partire da delle vere idee di fisica per creare una trama avvincente.

C’è riuscito? Se volete un mio personale parere (per quello che vale!), secondo me non è stato sicuramente il miglior film di Nolan, ma senza dubbio è un ottimo film, godibile e per cui vale la pena sia parlare di cinema e sia vederlo in una sala cinematografica. Non vale per tutti i film questa cosa, ma vale quasi sempre per i film di Nolan. Detto questo, pur secondo me con un’ottima performance degli attori (bravissimi, davvero) la trama del film non è il massimo della tensione, o almeno non sono riuscito a sentirmi in tensione durante il film. Ma forse il motivo è che a un certo punto il mio cervello si è distratto completamente per cercare di dare un senso a tutto ciò che vedevo, bombardato di informazioni. Fatemi sapere che cosa ne pensate voi: ora aspetto le vostre recensioni.

Di sicuro, vedere TENET è stato un bel modo per tornare a godersi il cinema fatto per il cinema, visto che Nolan ha girato il film in 70 mm IMAX.

Spesso, anche su questo blog, quando ho commentato altri film ho sempre detto che è sbagliato che un fisico dia un giudizio su un film in base all’aderenza alle leggi della fisica. Continuo a ribadire questo concetto: a me i film piacciono o non piacciono a prescindere dal loro essere puntigliosi e credo che tutti i fisici dovrebbero smetterla di smontare gli errori che ci sono nei film. Perché? Semplicemente perché stiamo parlando di un film! Tuttavia, è bello poter scorgere dietro le idee di un regista degli aspetti scientifici: si tratta sempre una buona occasione per discutere di fisica e astrofisica e permette di normalizzare, pur restando rigorosi, la discussione di argomenti scientifici spesso inaccessibili al grande pubblico.

Il gigantesco alone di gas che circonda la galassia di Andromeda

La galassia di Andromeda è la galassia più lontana visibile a occhio nudo. Provate a guardare verso nord-est in queste sere d’estate; troverete subito Cassiopea, una costellazione a forma di W. Poco sotto c’è la costellazione di Andromeda, di cui ho raccontato la storia in una puntata del podcast Parsec (ascoltatela qui). Nello spazio tra le due costellazioni c’è la galassia di Andromeda. Lontano dalle maledette intense luci cittadine, guardando di sbieco, si riesce a vedere una specie di nuvoletta: quello è il disco della galassia.

Bene, una volta trovata Andromeda possiamo partire con la storia di oggi.

La galassia di Andromeda e il suo alone

Andromeda si trova a soli 2,5 milioni di anni luce da noi, cioè dalla Via Lattea. Questo vuol dire che la galassia di Andromeda è comunque molto vicina a noi e inoltre che stiamo vedendo la galassia di Andromeda com’era 2,5 milioni di anni fa, cioè quando la luce che oggi ci arriva negli occhi è partita per il suo viaggio verso di noi.

Sappiamo anche che la galassia di Andromeda si sta avvicinando a noi e che tra circa 4,5 miliardi di anni si scontrerà con la nostra Via Lattea, anche se non ci saranno grossi scontri tra stelle (ne ho già parlato in questo post, se volete approfondire).

La galassia di Andromeda è una galassia a spirale, come la Via Lattea: presenta un rigonfiamento centrale di forma sferica (detto bulge) e intorno i bracci di spirale. Sappiamo inoltre, dalla teoria della formazione delle galassie, che la galassia di Andromeda, come tutte le grandi galassie, deve essere immersa in una grossa palla (detta alone) di materia oscura.

Dal 2015 poi sappiamo qualcosa di più sulla galassia di Andromeda grazie al Telescopio Spaziale Hubble (HST) e al lavoro dell’astrofisico Lehner e dei suoi colleghi. A quanto pare la galassia di Andromeda è circondata anche da un immenso alone di gas. Quando dico immenso intendo una palla di raggio circa 1,3 milioni di anni luce. In pratica, se ci mettessimo in viaggio verso la galassia di Andromeda, a metà strada circa troveremo l’inizio dell’alone.

Come ha fatto HST a scoprire l’alone?

Grazie ai quasar, galassie che emettono molta radiazione elettromagnetica a diversa lunghezza d’onda. In particolare, HST ha puntato i quasar lontani con il suo strumento Cosmic Origins Spectrograph (COS) per beccare la radiazione ultravioletta emessa dai quasari lontani. Questi ultravioletti possono finire direttamente tra le grinfie di HST oppure possono passare proprio attraverso l’alone di gas della galassia Andromeda: in quest’ultimo caso gli ultravioletti sono assorbiti dall’alone di gas e HST misura un calo di intensità di ultravioletti emessi dai quasar lontani. In questo modo si capisce anche come abbiano fatto gli astrofisici a misurare le dimensioni dell’immenso alone di gas.

Come si è formato questo alone e com’è fatto?

Le simulazioni al computer ci dicono che l’idea è più o meno questa: nei bracci di spirale della gallassia di Andromeda c’è molto gas e quindi si formano un sacco di stelle, anche molto grandi e calde. Queste stelle, in qualche centinaio di milioni di anni, esplodono in una supernova. All’interno delle supernova si formano elementi atomici più pesanti dell’idrogeno, come il carbonio, il silicio e l’ossigeno; guarda caso gli stessi che sono stati osservati nell’alone di gas attorno alla galassia di Andromeda.

Un articolo apparso oggi 27 agosto su The Astrophysical Journal a firma sempre di Lehner et al. va più a fondo nello studio della struttura di questo alone imenso: ora sappiamo che si tratta di due gusci di gas intrecciati tra loro.

Perché è interessante questo alone?

Non è la prima volta che studiamo gli aloni di gas che circondano le galassie. Conosciamo gli aloni di galassie lontane, i quali sono stati scovati nello stesso modo, usando sempre i quasar che si trovano ancora più lontano. In questo caso però siccome le galassie sono lontane, gli aloni appaiono molto piccoli visti in cielo. Quindi, per queste galassie lontane, le informazioni a disposizione sulla struttura spaziale degli aloni sono molto poche, in quanto solo uno o due quasar possono trovarsi dietro questi aloni così piccoli in cielo (in prospettiva). Invece la galassia di Andromeda è più vicina e quindi l’alone appare più grande in cielo, quindi molti più quasar si possono usare per studiare la sua struttura.

E la Via Lattea? Purtroppo non è facile studiare questo alone nel modo detto finora (con i quasar) perché nella Via Lattea ci siamo dentro. Tuttavia è molto probabile che l’alone della nostra galassia sia molto simile a quello che stiamo studiando nella galassia di Andromeda, poiché le due galassie hanno caratteristiche molto simili a loro volta. Il punto è che oggi, per ciò che abbiamo appena detto, questo tipo di studio si può fare solo con la galassia di Andromeda. Magari con nuovi e potenti telescopi sensibili all’ultravioletto, in futuro, sarà possibile studiare tutti gli aloni di gas che circondano le galassie intorno a noi.

L’asteroide 2020 Qg è sfrecciato a 2950 km sopra la nostra testa senza fare danni

Il 16 agosto 2020 sera il telescopio Zwicky Transient Facility (ZTF) in California, USA ha scoperto un asteroide chiamato ZTF0DxQ, poi rinominato 2020 Qg. E quando dico scoperto, intendo che ZTF ha proprio scattato una foto di questo nuovo asteroide. Eccola qua.

Nel cerchio rosso c’è l’asteroide 2020 Qg. Se appare come un trattino non è perchè quella è la sua forma, bensì perché l’asteroide si è mosso durante il tempo necessario allo Zwicky Transient Facitlity per scattare la foto.

Lo studio dell’orbita di 2020 Qg ha mostrato una sorpresa: circa 6 ore prima dell’avvistamento (quindi di giorno, perciò ce lo siamo persi con i telescopi), stando ai calcoli, l’asteroide sarebbe passato a 2950 km di distanza dalla superficie terrestre con una velocità di 12 km/s. Questo vuol dire che 2020 Qg è stato l’asteroide osservato che più di tutti si è avvicinato alla Terra senza colpirla o esplodere. In gergo, il passaggio ravvicinato di un oggetto celeste rispetto a un altro si chiama fly-by. Quindi, riparafrasando, possiamo dire che 2020 Qg è l’asteroide (di cui siamo a conoscenza) che ha fatto il fly-by più vicino alla Terra (per la categoria di asteroidi chiamati NEO – Near Earth Object).

Ma che cosa sarebbe successo se 2020 Qg si fosse diretto proprio verso la superficie terrestre? Secondo le stime ottenute misurando la luminosità assoluta dell’asteroide, 2020 Qg dovrebbe avere un diametro di circa 4 metri. Una roba che se fosse entrato nell’atmosfera, la compressione dell’atmosfera durante la caduta avrebbe scaldato il sasso spaziale vaporizzandolo. Quindi nessun pericolo, non sarebbe successo nulla di grave.

Approfitto per sottolineare un fatto. La GIF qui sotto, tra le altre cose, mostra alla fine l’orbita dell’asteroide rispetto all’orbita degli altri corpi del Sistema solare (tra cui la Terra). Ciò che si vede è che l’asteroide fa la sua orbita attorno al Sole esattamente come fa la Terra.

Questa GIF mostra 1) l’orbita dell’asteroide 2020 Qg rispetto alla Terra 2) l’avvicinamento visto dal sistema di riferimento dell’asteroide 3) il moto in cielo dell’asteroide 4) l’orbita dell’asteroide rispetto agli altri corpi del Sistema solare.

Voglio dire, non è che la Terra improvvisamente si metta a tirare l’asteroide, assolutamente no. Quello che succede, piuttosto, è un potenziale incrocio di traiettorie indipendenti (che non è avvenuto). Tuttavia, dopo l’incontro ravvicinato, ecco allora sì che l’orbita dell’asteroide cambia: si ha un effetto fionda gravitazionale, effetto che usiamo noi esseri umani anche quando inviamo le sonde nello spazio ma prima le facciamo fare un giretto attorno a Giove o qualche altro pianeta. L’effetto fionda ha modiricato l’orbita di 2020 Qg in modo tale che, secondo i calcoli, non sono previsti altri passaggi ravvicinati prossimamente.

Va da sè che osservazioni di questo tipo ci ricordano ancora una volta che, come se quella degli asteoridi fosse una specie di pandemia spaziale, non bisogna mai abbassare la guardia e tenere sempre vivo il monitoraggio del cielo. La pletora di satelliti artificiali che le compagnie private si apprestano a mettere in orbita potrebbero rendere il monitoraggio più difficoltoso, ma speriamo con tutto il cuore di non farci scappare qualche asteroide in futuro per questo motivo.

Non dobbiamo commettere l’errore di sottovalutare l’ambiente intorno a noi nel cosmo. Non abbiamo il controllo delle orbite degli asteroidi ma possiamo verificare se sono una minaccia oppure no in futuro. Questo si può fare solo attraverso un accurato calcolo dell’orbita di questi oggetti e ciò è possibile solo se riusciamo a scrutare il cielo con attenzione per studiare gli asteroidi quando sono ancora lontani. Se invece becchiamo un asteroide quando è già vicino (o addirittura quando è già passato come nel caso di 2020 Qg) allora diventano fondamentali le osservazioni successive per la determinazione dell’orbita futura, tenendo sempre gli occhi aperti e il naso all’insù.