7 minuti di letturaIn astrofisica non tornano in conti: il problema sigma-8

Partiamo da una premessa: non è la prima volta che le cose non tornano in astrofisica e, chiaramente, non sarà l’ultima. Voglio dire che quello che leggerete in questo post è un fatto importante, ma non deve meravigliare che delle cose non tornino in astrofisica.

Infatti, sarebbe più corretto dire che, di solito, misure indipendenti sono in accordo considerando i loro errori sperimentali. È il vero modo scientifico di dire che ci stiamo capendo qualcosa, o almeno, più o meno. Quando però i dati non sono in accordo (sempre considerando gli errori sperimentali s’intende) allora scatta la possibilità di trovare nuovi indizi e, magari, una nuova teoria. Questo è il fascino della scienza: impariamo qualcosa di nuovo solo se capiamo di aver sbagliato fino a quel momento.

In sostanza, possiamo dire che gli astrofisici non aspettano altro. Se seguite questo blog da abbastanza tempo allora ormai ne avete viste di tutti i colori, per esempio: cose strane sull’espansione dell’universo, cose strane sulle onde gravitazionali, cose strane sulla forma dell’universo e, molto prima di questo blog, cose strane riguardo l’età dell’universo e la formazione dell’universo. La scienza segue un metodo preciso, non pruriginoso; in base al metodo, si fanno dei passi in avanti, a prescindere dalle teorie e dai personaggi coinvolti.

Stavolta in gioco c’è un parametro chiamato sigma-8, di cui tra poco capirete il significato. A quanto pare, ultimamente non si riesce a trovare la quadra tra la stima di sigma-8 ottenuta dalla radiazione cosmica di fondo e la stima di sigma-8 ottenuta con i dati delle lenti gravitazionali.

Prima di tutto: che cos’è sigma-8?

Il mondo dell’astrofisica è pieno zeppo di parametri. È normale: le teorie che abbiamo potrebbero descrivere qualsiasi tipo di universo, ma noi vogliamo descrivere (per ora) solo quello in cui viviamo e che possiamo osservare. E il nostro universo dipende da quanta materia abbiamo, quanta luce abbiamo, quante cose oscure abbiamo e così via.

Ci sono molti modi per considerare tutto ciò: per esempio, la costante di Hubble dipende dal contenuto e dalla geometria dell’universo. Un altro parametro fondamentale, ma alquanto tecnico, è quello chiamato sigma-8.

La faccenda è questa: le strutture che oggi vediamo, galassie e ammassi di galassie, si sono formate perché in origine c’erano delle piccole fluttuazioni nella densità di materia. Queste fluttuazioni sono di materia quindi a causa della gravità sono diventate via via più grandi e si sono appunto formate le strutture. Ci si potrebbe chiedere: com’è fatta la distribuzione delle fluttuazioni di materia all’inizio della storia dell’universo? Ovvero: se mi metto vicino a una zona con densità maggiore della media, qual è la probabilità di trovare un’altra zona con densità alta nelle vicinanze? Se riuscissi a rispondere a queste domande allora sarei in grado di capire molto meglio come funziona l’universo e quali processi ci sono in gioco per determinare la distribuzione di densità che osservo oggi a partire da quella primordiale.

Uno dei tanti problemi qui è: sto parlando di densità di materia, quindi mi serve un volume per definire le mie fluttuazioni di densità tramite un parametro. Che scala scelgo? Così, a naso, boh, non si capisce perché una scala dovrebbe essere meglio di un’altra. Ma gli astrofisici in passato sono stati furbi e si sono detti: visto che alla fine dobbiamo fare dei conti, allora scegliamo per il nostro parametro una scala che produce come risultato il valore 1, così ci semplifichiamo la vita poi (le ultime parole famose…).

Allora si sono messì lì, hanno fatto i conti ed è venuto fuori che la scala corrispondente è quella pari a 8 Megaparsec (1 Megaparsec vale 3,26 milioni di anni luce). E siccome le fluttuazioni di densità di solito in astrofisica si indicano con la lettera greca sigma, da quel momento nacque il parametro sigma-8, che nella testa degli astrofisici avrebbe dovuto valere una stima pari a 1.

Magari. Perché poi sono arrivati dati migliori, altre robe (leggi: energia oscura) e si è scoperto che sigma-8 alla fine non vale proprio 1, ma un po’ meno, circa 0,8. Ma va beh, ormai è tardi per cambiare nome al parametro, visto che tutti usano quello. E quindi, se volete studiare la distribuzione delle fluttuazioni di densità di materia dell’universo, allora dovete stimare per prima cosa sigma-8. In pratica, possiamo dire che il parametro sigma-8 è legato (in un qualche modo) alla quantità di materia (oscura e ordinaria) che c’è nell’universo. Per questo motivo trovate in giro articoli che indicano questo problema che sto per raccontarvi come una discrepanza riguardo il peso (sic) dell’universo.

Proviamo a vedere che cosa sta succedendo, con calma.

Stimare sigma-8 con la radiazione cosmica di fondo

La radiazione cosmica di fondo è la prima luce libera di vagare nell’universo. Se si associa a questa luce una certa definizione di temperatura, si vede che tutta la radiazione ha praticamente una temperatura di circa -270 gradi Celsius. Tuttavia si notano alcune piccole differenze da una zona all’altra, dell’ordine di un centimillesimo di grado. Alcune zone saranno quindi leggermente più calde o più fredde delle altre. Il motivo è che questa luce si trova intrappolata, all’inizio, tra le grinfie della materia (oscura e ordinaria). Quando poi l’universo si espande abbastanza, la luce si libera e forma quella che oggi vediamo come radiazione di fondo. Ma per farlo deve uscire da zone dense o meno dense: questo influisce sulla temperatura della luce ed è il motivo per cui vediamo le piccole differenze di un centimillesimo di grado.

Cliccate sull’immagine per guardare due miei video in cui spiego che cos’è la radiazione cosmica di fondo.

Ma a noi sta bene, perché è proprio studiando quelle differenze di temperatura che possiamo ricostruire la distribuzione di densità a cui la luce è sfuggita. Per esempio, il satellite ESA Planck ha studiato in grandissimo dettaglio la radiazione cosmica di fondo; i dati raccolti da Planck indicano un valore di sigma-8 di poco più di 0,8.

Stimare sigma-8 con le lenti gravitazionali

Ci sono altri modi per stimare sigma-8. Per esempio usare le lenti gravitazionali. La teoria della relatività di Einstein spiega la gravità come la distorsione geometrica dell’universo a causa della presenza di una massa, un po’ come il divano che si piega quando ci sediamo. Più massa c’è, più è grande la distorsione.

La materia nell’universo si comporta come una lente. A sinistra, un tipico esempio di lente gravitazionale (molto forte in questo caso): l’immagine della galassia lontana è completamente distorta. A destra: il fenomeno delle lenti gravitazionali si può descrivere proprio come ciò che accade con un bicchiere di vino e una candela.

Prendiamo una galassia lontana, supponiamo di forma sferica. La luce proveniente da quella galassia per arrivare sino a noi attraversa un bel pezzo di universo pieno di materia oscura, materia ordinaria ed energia oscura. Quindi la luce non viaggierà in linea retta fino a noi ma subirà delle deviazioni. Questo è il fenomeno delle lenti gravitazionali in generale. Per quanto riguarda la nostra galassia lontana, il risultato finale è che la galassia non ci apparirà sferica bensì ellittica. Se abbiamo più galassie e misuriamo lo stesso effetto di distorsione ellittica, allora possiamo mappare sul cielo la distribuzione di densità dell’universo (tecnicamente questo si chiama weak gravitational lensing, cioè lenti gravitazionali deboli – ci ho lavorato per la mia tesi di dottorato del 2016 su questo argomento)

Sembra una cosa potente, ed è così. Ma ci sono diversi problemi e ne citerò due su tutti. Primo problema: per misurare l’ellitticità di una galassia dobbiamo essere in grado di avere una buona immagine di quella galassia. Secondo problema: le galassie non sono sferiche, sono già ellittiche per conto loro. Tutto ciò rende difficile usare le lenti gravitazionali in senso statistico per stimare la distribuzione di densità dell’universo ma non è impossibile farlo. Bisogna tenere conto degli errori derivanti dai due problemi che ho elencato prima, non si otterrà una stima precisa come quella che ottiene Planck, ma comunque non si ottiene una stima così pessima; anzi, i risultati degli ultimi anni sono fantastici.

E che stima si ottiene per sigma-8? Ecco, la stima più recente fatta con i dati del catalogo KIDS e VIKING-450 è stata ottenuta dagli astrofisici Wright, Hildebrandt, van den Busch, Heymans, Joachimi, Kannawadi e Konrad Kuijken: la loro analisi porta a un sigma-8 che vale circa 0,7.

Questo è il grafico chiave dell’articolo di Wright et al. Il pallino rosso nel grafico a sinistra e l’ellisse rossa nel grafico a destra, entrambi indicano la stima ottenuta con Planck. Il resto indica le stime ottenute con modelli e dati veri delle lenti gravitazionali. La discrepanza è così evidente che non c’è bisogno di aggiungere altro.

Ops, le cose non tornano con i dati di Planck. Chi ha ragione? Dov’è l’errore?

Sigma-8 ad alta tensione

Quindi sigma-8 vale 0,8 come dice Planck oppure 0,7 come dicono le lenti gravitazionali? Partiamo da un fatto, però. Uno degli autori dello studio sulle lenti gravitazionali, Hildebrandt, ha riportato a Scientific American che “c’è circa l’1% di probabilità che [questa discrepanza] sia una fluttuazione statistica”. Cioè, questa discrepanza di sigma-8 si manifesta un caso su cento. Quindi la ragione della discrepanza molto probabilmente è fisica oppure dovuta a un qualche errore molto sottile.

Sembra ripetersi la stessa storia che abbiamo già visto con la costante di Hubble. Tuttavia con la costante di Hubble siamo a un caso su 3,5 milioni che la tensione tra dati di Planck e dati sulle Cefeidi e sulle supernovae di tipo Ia sia dovuta a una fluttuazione statistica. Con sigma-8 siamo ancora a un caso su cento: importante, ma non ancora decisivo. Vale però la pena ricordare che anche per la costante di Hubble qualche anno fa la situazione era simile e ora gli astrofisici sono disperati e determinati a capirci qualcosa.

Di sicuro la tensione su sigma-8, se confermata, è un problema bello grosso. L’eventuale spiegazione di questa tensione andrà incastrata nelle potenziali soluzioni per risolvere la questione della costante di Hubble. Sembra proprio che diversi problemi astrofisici si stiano incastrando in modo subdolo, ma anche intrigante per la futura generazione di ricercatori.

È dunque necessario investigare più a fondo questa faccenda di sigma-8. Ovviamente qui su Quantizzando seguiremo tutto con i pop-corn, pronti a vedere come va a finire. Una sola cosa è certa: la soluzione non è affatto ovvia e ci sarà bisogno di guardare ben al di là di un semplice errore. Infatti, come diceva Landau, gli astrofisici sono spesso in errore, ma mai in dubbio.

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