Come funzionano le maree?9 min di lettura

Le maree sono un meccanismo fisico che possiamo ritrovare in parecchi fenomeni in giro nell’universo: si va da ciò che accade a Mont Saint-Michel in Francia, fino ai buchi neri in giro nell’universo, passando per la formazione degli anelli di Saturno.

In questo post, oltre a capire come si formano le maree e come ritrovarle in giro per l’universo, cercheremo anche di capire con precisione che cosa succede alle maree sulla Terra, visto che in giro si trovano spiegazioni davvero poco chiare.

Prima di spiegare come funzionano le maree, facciamo un passo indietro e vediamo come sono spiegate in giro o sui libri.

La spiegazione più veloce per la formazione delle maree sulla Terra è la seguente: la forza gravitazionale della Luna tira l’acqua verso di sé e come risultato il livello dei mari si alza a intervalli regolari sulla Terra.
Ma questa spiegazione non basta, perché in realtà la domanda più importante è un’altra: perché le maree si formano da entrambi i lati della Terra, anche dal lato in cui la Luna non c’è?

Proviamo a rispondere a questa domanda in questo post. Per farlo, partiamo dalle robe che si possono trovare in giro, quando si tratta di spiegare come funzionano le maree.
Per esempio, è possibile trovare cose del genere:

Questa spiegazione non va bene (si trova qui)

Nel sito dove ho trovato quest’immagine c’è scritto che il rigonfiamento dal lato lunare è dovuto appunto alla Luna mentre l’altro rigonfiamento è invece dovuto all’inerzia.
All’inerzia? E che vuol dire? Cito, traducendo testualmente dal sito dove ho trovato l’immagine di sopra:
La gravità è la principale forza responsabile delle maree. L’inerzia agisce a controbilanciare la gravità. Essa è la tendenza degli oggetti dotati di una certa velocità di muoversi in linea retta. Insieme, gravità e inerzia sono responsabili della creazione dei due rigonfiamenti mareali sulla Terra (Ross, D.A. 1995)“.
 
Il libro a cui si fa riferimento è Introduction to Oceanography. Non sono riuscito a procurarmi una copia di tale libro, ma le cose sono due: o quelli del NOAA hanno inteso male, oppure sul libro ci deve essere un errore.
 
Ma andiamo con ordine e cerchiamo di fare chiarezza.

Che cos’è un sistema di riferimento in fisica?

Siccome siamo di fronte a un problema di fisica, dobbiamo scegliere un sistema di riferimento, cioè una specie di punto di vista, rispetto a cui studiare il problema. Guardiamo di nuovo l’immagine del NOAA: in quale sistema di riferimento siamo? Sembrerebbe un punto di vista esterno, di un osservatore che si trova nello spazio lontano sia dalla Terra sia dalla Luna. Beh, insomma, non è che sia chiarissimo e comunque non sembrerebbe essere specificato.

Facciamo innanzitutto un ripasso.
È possibile scegliere il sistema di riferimento che ci pare, ma in generale possiamo dire he esistono due tipi di sistemi di riferimento: quelli inerziali e quelli non inerziali.
 
Qual è la differenza tra i due tipi?
 
Se un corpo accelera in un sistema di riferimento inerziale allora possiamo spiegare l’accelerazione con una forza reale. Per esempio, se avete un bicchiere sul tavolo e lo spingete, allora il bicchiere cambia la sua velocità e l’ha fatto perché lo avete spinto voi: state guardando il fenomeno da un punto di vista inerziale.
Altro esempio: se siete su un treno che viaggia a velocità costante, senza sobbalzi (facciamo un caso ideale) e con le tende dei finestrini abbassate (o magari siete in galleria), allora siete in un sistema di riferimento inerziale; una persona in stazione e voi sul treno osservate esattamente gli stessi fenomeni nella stessa maniera e gli oggetti e le persone cambiano velocità perché agisce una forza su di essi.
 
In un sistema di riferimento non inerziale un corpo può accelerare anche se non a prima vista sembra non ci sia nessuna forza a farlo accelerare.
Torniamo all’esempio del treno. Immaginate che il treno faccia una curva, quindi acceleri o deceleri; se avete una bottiglietta d’acqua sul tavolino, essa inizierà a muoversi nella direzione opposta a quella della curva. Questo però accade senza che nessuno abbia spinto la bottiglietta: nessuna forza agisce sulla bottiglietta, quindi non stiamo studiando il fenomeno da un punto di vista inerziale.
In questo caso allora siamo in un sistema di riferimento non-inerziale.
 
Perché accade ciò? Per un osservatore che si trova fuori dal treno, per esempio in una stazione in cui transitate è tutto normale: il treno ha curvato e la bottiglia, siccome nessuna forza agisce su di essa, ha conservato la direzione del moto che aveva prima, ovvero un moto rettilineo. Tutto ciò si vede meglio nella figura di sotto, dove nella parte superiore c’è quello che osservate voi sul treno, nella parte di sotto c’è quello che accade per l’osservatore inerziale.

Vista da un sistema non-inerziale; 2. Vista da un sistema inerziale (Fonte: www.vias.org)

Ora, noi sul treno in qualche modo dobbiamo spiegarci perché la bottiglietta si muove: per farlo introduciamo, dal punto di vista delle equazioni matematiche che descrivono il moto della bottiglietta, delle forze apparenti: queste forze non esistono, come può confermare l’osservatore (inerziale) fermo in stazione, però saltano fuori matematicamente se si guardano le cose da un punto di vista non-inerziale.
E ora possiamo tornare a come funzionano le maree sulla Terra.

Il sistema Terra – Luna e il centro di massa

L’idea che tutti abbiamo del sistema Terra-Luna è l’idea di un sistema fisico in cui la Luna gira intorno alla Terra. Questa rappresentazione va bene, ma anche qui: che tipo di sistema di riferimento stiamo usando?
 
Decidiamo di vedere le cose da un punto di vista inerziale.
In questo caso, abbiamo che nel sistema Terra-Luna sia il centro della Terra sia il centro della Luna cadono attorno a un punto comune chiamato centro di massa del sistema. Il centro di massa esiste in tutti i sistemi fisici dove ci sono corpi dotati di massa è si tratta di una specie di punto medio del sistema che descrive come la massa è distribuita nelle varie componenti del sistema fisico in questione. Se volete, potete considerarlo come un punto di equilibrio del sistema.
Se non ci fosse la Luna, il centro di massa della Terra potremmo considerarlo in modo naturale al centro della Terra. Il fatto che ci sia anche la Luna sposta il centro di massa del sistema un po’ distante dal centro della Terra. Per esempio, nel disegno qui sotto si vede che siccome c’è anche la massa della Luna sulla destra, allora il centro di massa del sistema sarà spostato un po’ più a destra del centro della Terra. Questo perché quando consideriamo Terra e Luna insieme, allora la Luna con la sua massa sposta un po’ gli equilibri.

Ecco dove si trova il centro di massa del sistema Terra-Luna: la palla a sinistra è la Terra, il puntino a destra è la Luna (Fonte: http://www.vialattea.net)

Ora, possiamo fare una cosa furba (si fa per dire) per parlare delle maree: possiamo scegliere il centro di massa come origine del nostro sistema di riferimento.
In questo modo siamo in un sistema inerziale: il centro di massa non ruota attorno a niente, quindi non ci sono curve e bottiglie che si muovono senza motivo apparente.
 
Ora, sottolineo una cosa fondamentale: in questo sistema di riferimento, l’unica forza in gioco e la gravità. Che cosa accade alla Terra e alla Luna in questo sistema di riferimento del centro di massa? Accade che la Terra e la Luna cadono l’una sull’altra a causa della gravità. Questo cadersi addosso a vicenda risulta in un moto di entrambi i corpi, sia la Terra sia la Luna, attorno al centro di massa.

La Terra gira intorno al centro di massa (indicato con una croce rossa) in questo modo

Qui, la cosa da chiarire è che i punti della Terra non ruotano attorno al centro di massa del sistema Terra-Luna come in una giostra, dove si cambia continuamente l’orientazione; tutti i punti della Terra in questo caso descrivono una traiettoria circolare di raggio pari alla distanza del centro di massa dal centro della Terra, come mostrato nella GIF qui sotto che ripropongo. Questo vale per tutti i punti della Terra, i quali quindi ruotano attorno al centro di massa tutti sotto l’effetto della stessa accelerazione, quindi della stessa forza. In fisica, una forza che fa ruotare un corpo attorno a qualcosa si chiama anche forza centripeta. L’appellativo forza centripeta in fisica è come la parola dottore nel mondo degli esseri umani: per esempio, si può dire dottore Tizio. La parola dottore da sola non si riferisce a nessun nome, ma in questo contesto si riferisce a Tizio che svolge il ruolo di dottore. La stessa cosa vale nel linguaggio della fisica per la forza centripeta: una qualsiasi forza può svolgere il ruolo di forza centripeta. Per esempio, nel nostro caso, il ruolo di forza centripeta è svolto dalla forza di gravità tra la Terra e la Luna, l’unica forza presente nel sistema. Questo vuol dire che la forza centripeta che fa girare la Terra attorno al centro di massa è esattamente pari alla forza di gravità (dovuta alla Luna) che si sente nel centro di massa.

Ora, ho speso parecchie parole su questa parte perché, per qualche motivo a me ignoto, spesso quando si ha a che fare con le maree si tira in ballo la forza centrifuga. E si sbaglia. La forza centrifuga è una forza apparente: non esiste, la usiamo solo nei sistemi non inerziali per spiegare, per esempio, perché le bottigliette si muovono o eventi simili in sistemi non inerziali. Sarete d’accordo che non possiamo spiegare con una forza che non esiste un effetto che invece è reale!

Infatti noi abbiamo detto di voler usare il sistema del centro di massa di Terra e Luna, che è un sistema di riferimento inerziale…quindi, per favore, lasciate perdere la forza centrifuga: non ci serve!

Per concludere questa panoramica sul sistema Terra – Luna, sottolineo ancora una cosa: la forza di gravità con cui la Terra tira la Luna è esattamente la stessa forza con cui la Luna tira la Terra. Questo fatto vale sempre, per tutti i corpi.


E ora spieghiamo finalmente come si formano le maree

Dunque, ricapitoliamo: abbiamo scelto come sistema di riferimento quello solidale con il centro di massa del sistema Terra-Luna e l’unica forza che abbiamo in questo sistema è la forza di gravità esercitata tra la Terra e la Luna.

Le maree sulla Terra sono causate dalla presenza della Luna. Vediamo che cosa accade mentre guardiamo le cose dal nostro riferimento inerziale: ci sono due fatti importanti, come abbiamo già visto, ma che ripetiamo.

Partiamo dal fatto principale, la gravità della Luna: il nostro satellite naturale esercita sulla Terra una forza gravitazionale (e viceversa). I punti della Terra più vicini alla Luna sono soggetti a una gravità più forte di quelli più lontani. Su questo mi pare possiamo essere tutti d’accordo.

L’altro fatto importante è che la gravità tiene continuamente in moto sia la Terra sia la Luna attorno al centro di massa, cioè tiene entrambi i corpi in orbita tra loro; come abbiamo visto nella GIF sopra, tutti i punti della Terra compiono orbite circolari uguali mentre cadono sul centro di massa. La forza centripeta causa di questi moti circolari è appunto la forza di gravità dovuta alla Luna; questa forza è uguale per tutti i punti della Terra ed è diretta verso la Luna.

A questo punto possiamo spiegare le maree da entrambi i lati.

Lato A: il lato che guarda alla Luna

Sul lato che guarda la Luna, la forza dovuta alla vicinanza della Luna è maggiore della forza con cui la Terra cade sul centro di massa. Questo eccesso porta alle maree su questo lato: il livello dei mari si alza in direzione della Luna.

Lato B: il lato opposto alla Luna

Sul lato opposto, quello che non guarda la Luna, la forza dovuta alla distanza dalla Luna è minore della forza con cui la Terra cade sul centro di massa. In questo caso abbiamo un difetto. Questa differenza negativa porta alle maree anche su questo lato: il livello dei mari si alza in direzione opposta a quella dove si trova la Luna.

Con i disegni e le frecce si vede meglio tutto quello che ho detto: le frecce rosse nel disegno qui sotto rappresentano la differenza tra i due effetti della gravità.

Tutto questo discorso sembra molto complicato, ma in realtà si basa su fatto fondamentale: la Terra è un oggetto che ha delle dimensioni considerevoli se paragonate alla distanza dalla Luna. Infatti, se la Terra fosse stata, per assurdo, un oggetto piccolissimo situato tutto nel centro di massa, non avremmo avuto le maree: in quel caso le frecce verdi sarebbero state lunghe come le frecce arancio. Lo stesso vale se confrontiamo le dimensioni della Terra con la distanza dal Sole: la Terra è praticamente un puntino piccolissimo e le differenze che generano le forze di marea sono praticamente trascurabili.

Per questo motivo il principale contributo alle maree viene dalla Luna anziché dal Sole (anche se un piccolo contributo anche da parte del Sole esiste).

Le maree e la faccia della Luna

Questo vuol dire che, in sostanza, le maree ci sono ogni qual volta due oggetti sono abbastanza vicini da non poterne trascurare le dimensioni.

Infatti, il Sole è di gran lunga più massivo della Luna ed esercita una forza di gravità molto più importante. Però è molto più lontano. Nel caso del Sole, la differenza tra frecce verdi e arancio è trascurabile rispetto alla stessa differenza causata dalla vicinanza della Luna.

Naturalmente, anche sulla Luna vale lo stesso discorso delle forze di marea, stavolta causate dalla Terra. Uno degli effetti delle forze mareali causate dalla Terra sulla Luna è il cosiddetto tidal locking, il fenomeno per cui la rotazione della Luna su se stessa dura esattamente come la rivoluzione della Luna attorno alla Terra.

Mentre la Luna ruota su se stessa sente le forze mareali della Terra ed è tirata continuamente: alla fine dopo molti anni mostrerà sempre la stessa faccia a noi.

Il tidal locking tra un pianeta e un satellite avviene nel corso di parecchi anni; per esempio, nel sistema Terra-Luna, una conseguenza di questo sincronismo tra rotazione e rivoluzione della Luna è che vediamo sempre la stessa faccia della Luna. Un altro esempio celebre di tidal locking nel sistema solare è quello tra Plutone e Caronte.

Le maree e gli anelli dei pianeti

Le forze di marea sono importanti anche per quanto riguarda la formazione degli anelli planetari, per esempio gli anelli di Saturno.

Gli anelli di Saturno visti da lontano sembrano una pista di ciclismo indoor, ma in realtà si tratta di tantissime piccole palle di ghiaccio.

Gli anelli infatti sono il residuo di corpi celesti che si sono avvicinati troppo a un pianeta e che poi si sono disgregati sotto l’effetto delle forze di marea. La zona definita “troppo vicino” ha un nome ben preciso: si chiama limite di Roche. Per calcolare la distanza dal pianeta a cui si ha il limite di Roche bisogna conoscere le dimensioni e la densità del pianeta oltre che la densità del satellite.

La spaghettificazione su un buco nero

Un altro evento interessante, sempre dovuto alle forze di marea, è la spaghettificazione che può avvenire nei pressi di un buco nero.

Un buco nero è un oggetto astrofisico con un campo gravitazionale davvero molto intenso. Immaginate un ipotetico astronauta che salta su un buco nero: le forze mareali sarebbero così intense che la gravità che il buco nero esercita sui piedi dell’astronauta è molto maggiore della gravità esercitata sulla testa. Questo provocherebbe uno stiramento del corpo dell’astronauta, fino a farlo diventare uno spaghetto, da cui il nome del fenomeno.

Rappresentazione artistica di ciò che potrebbe accadere a un povero astronauta che si avvicina troppo a un buco nero.

Naturalmente nessun astronauta è stato usato impropriamente per questa ricerca di fisica teorica: si tratta di un fenomeno studiato con carta, penna e computer, visto che non ci siamo mai avvicinati di persona a un buco nero.

Ma la spaghettificazione vale per qualsiasi oggetto, ovviamente, non c’è bisogno di inviare astronauti per spaghettificarli

Conclusioni

In questo post, abbastanza lunghetto, abbiamo visto come si formano le maree. Ho cercato di spiegare questo fenomeno in modo coerente e senza introdurre concetti inutili (tipo la forza centrifuga). La lunghezza di questo post è, secondo me, la vera spiegazione del perché è difficile trovare una spiegazione adatta sui libri o a scuola. Bisogna spendere un po’ di tempo per capire che cosa succede con le maree; tuttavia, lo spettro di fenomeni che si riescono a capire una volta compreso il meccanismo è ampio e permette di capire molte cose su come funziona l’universo.

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