La favola dei fotoni all’inizio dell’universo

Come augurio di Buone Feste, ho pensato di raccontare una breve favola, la storia dei fotoni all’inizio dell’universo, che magari potrete raccontare anche ai vostri figli e nipoti prima di fara la nanna.

C’era una volta un tempo in cui l’universo era pieno di personaggi molto gelosi e possessivi. Stiamo parlando di tempi bui, in cui di luce neanche l’ombra (ah, bella questa!); alcuni dicono addirittura che tutto ciò accadde 380 mila anni dopo la nascita dell’universo. Se pensate che oggi l’universo si ritenga abbia 13.7 miliardi di anni, potete ben capire che stiamo parlando proprio degli inizi.
Fino a quel tempo avevamo i nuclei atomici di alcuni elementi, come idrogeno ed elio, che stavano per i fatti loro e dall’altra parte elettroni e fotoni che giocavano ad acchiapparello, cioè interagivano continuamente tra loro. Beh, questo generava problemi seri perché, come noi tutti sappiamo, un atomo è composto, appunto, da un nucleo e da elettroni che girovagano nei dintorni del nucleo stesso. Invece all’epoca nuclei ed elettroni vivevano vite diverse con i fotoni che facevano da terzo incomodo.
In pratica, nuclei ed elettroni erano separati come ad una festa della scuola media lo sono di solito ragazzi e ragazze (almeno una volta, eh!). E abbiamo visto che la colpa di tutto ciò era dei fotoni che continuavano a bazzicare attorno agli elettroni.
Dal punto di vista fisico, questo accadeva perché la probabilità di un fotone e di un elettrone di acchiapparsi era molto alta. Ad un certo punto della storia dell’universo però, questa probabilità scese.

Domanda lecita: perché la probabilità degli incontri fotone-elettrone si abbassò? A causa dell’espansione dell’universo: infatti, l’espansione dell’universo modifica le densità (che scalano come l’inverso del volume) e quindi ad un certo punto per un fotone diventò difficile trovare un compagno di giochi. Se a questo poi aggiungiamo che gli elettroni non persero tempo e se ne andarono con i nuclei, possiamo dire che il tradimento fu completo.

In tutto questo marasma di relazioni complicate, però non tutti i fotoni ne uscirono allo stesso modo. Certo, lo stato d’animo fu più o meno lo stesso per tutti perché i fotoni vennero abbandonati più o meno durante lo stesso periodo e infatti possiamo osservare il CMB avere una ben definita “temperatura” media di circa 2.73 gradi Kelvin. Però il punto è che c’erano regioni più dense di nuclei di altre e quindi, in pratica in alcune regioni i fotoni dovettero sfuggire ad una alta concentrazione di concorrenti (nella storia con gli elettroni) mentre in altre regioni la faccenda si dimostrò più agevole. Questo risultò in una non perfetta uguaglianza tra le “temperature” dei fotoni: chi leggermente più caldo e chi leggermente più freddo, ma di pochissimo eh, circa una parte su centomila (per capirci, differenze dell’ordine di 0.00001 gradi Kelvin).

E quindi gli elettroni riuscirono finalmente ad accoppiarsi con i nuclei, formando così i primi atomi completi e a i fotoni non restò, come penitenza, che vagare soli nell’universo per l’eternità senza che nessuno li notasse. Questo almeno fino al 1964-1965 quando i fotoni vennero osservati in quello che oggi chiamiamo fondo cosmico a microonde o, per dirla all’inglese CMB, cioè Cosmic Microwave Background.

In parole povere, i nostri fotoni li vediamo oggi tutti abbastanza freddi, segno che la delusione cocente è ormai passata: tuttavia il modo in cui si è sfuggiti al tradimento degli elettroni (che sono scappati con i nuclei) ha influito in maniera diversa sui fotoni a seconda di come era la situazione.

Per esempio, un fotone circondato da tanti nuclei (cioè che si trovava in una regione più densa dell’universo) ha fatto più fatica in quei momenti a venirne fuori da quella zona ma possiamo dire che alla fine ha metabolizzato meglio la situazione e ne è uscito più freddo della media, proprio perché ha speso tutte le sue energie migliori per lasciarsi la delusione alle spalle. Invece un fotone circondato da pochi nuclei (quindi proveniente da una regione meno densa dell’universo) non ha ancora passato quella fase di rancore, in quanto ha fatto meno fatica a lasciare nuclei ed elettroni; possiamo pensarla come se questi ultimi fotoni, data la regione poco densa e abbastanza isolata in cui si trovavano, non siano stati testimoni del tradimento di massa degli elettroni e quindi non si siano ancora rassegnati.
Perciò, in definitiva, vediamo fotoni più freddi della media che provengono dunque dalle regioni più dense e fotoni più caldi della media che provengono da regione meno dense. Ripeto che si tratta di differenze di una parte su centomila, eh.

In rosso, i fotoni leggerissimamente più caldi di 2.73 K; in blu, quelli leggerissimamente più freddi di 2.73 K.

E alla fine, dunque, i fotoni tuttora vagano nell’universo, senza una meta precisa, come nelle peggiori delusioni amorose. Eppure, è solo grazie a questo dramma esistenziale dei fotoni all’inizio dell’universo che possiamo studiare tante cose e capirne ancor di più su come funziona tutto ciò che ci circonda.

Morale della favola, direi, è che l’amore può deludere ma la scienza probabilmente, con tutte le meraviglie da studiare e scoprire, non lo farà mai. E in un certo senso, anche voler cercare di comprendere come funziona l’universo è una forma di amore, un amore per la vita stessa che, in qualche modo, prese il via anche grazie a quei meravigliosi fotoni all’inizio dell’universo.

L’universo non si espande più veloce della luce

Siamo qui oggi riuniti su Quantizzando per sfatare un altro mito riguardante l’espansione dell’universo. Qualche tempo fa abbiamo visto perché, nonostante l’universo sia in espansione, la nostra camera da letto rimane tranquillamente ferma.

Oggi parleremo di un’altra cosa che si sente in giro e, bisogna ammetterlo, spesso viene detto anche da insospettabili, come vedremo. A tal proposito vorrei fare un chiarimento subito. Vedete, gli scienziati non sono infallibili. Una/o scienziata/o si mette lì, prova a capire quella cosa; a volte diventa tutto chiaro, a volte invece no. E quindi, di conseguenza, qualche volta si sbaglia, si pasticcia, si fanno errori anche grossolani magari per il calibro della/o scienziata/o. Ma fa parte del gioco, tutto questo sbagliare e rimuginare sui propri errori è il sale della scienza. Senza errori la scienza sarebbe una fredda disciplina in cui verrebbe a mancare proprio il brivido di camminare su un terreno mai calpestato prima.

Bene, detto questo possiamo vedere cosa Richard Feynman (1918-1988), premio Nobel per la fisica nel 1965 diceva a proposito dell’espansione dell’universo:

Traduco per coloro che non conoscono l’inglese: “Non ha alcun senso preoccuparsi riguardo la possibile esistenza di galassie che si allontanano da noi ad una velocità maggiore di quella della luce – qualunque cosa ciò voglia dire –  poiché esse non si potrebbero mai osservare per ipotesi.”


Mmmm. Avete capito qual è il punto: chiarire questa benedetta storia che si sente sempre come un mantra, cioè queste galassie lontanissime che si allontanano da noi più velocemente della luce. Quello che vorrei farvi capire in questo post è che Feynman aveva ragione a dire di non preoccuparsi di tali galassie. Ma non perché non sono osservabili, piuttosto perché il concetto di galassie che si allontanano a velocità superiore a quella luce non ha senso. Quindi, insomma, alla fine Feynman, per sbaglio, aveva quasi ragione ma la sua affermazione dimostra che questo concetto di velocità superluminali riguardo l’universo in espansione è duro a morire.

ATTENZIONE: il redshift non è la velocità con cui una galassia si allontana.

In qualsiasi contesto, dire che l’universo si espande più veloce della luce, non è affatto corretto. La spiegazione di ciò si può articolare in meno di un paragrafo. In pratica, quello che si misura delle galassie lontane è il redshift, cioè lo spostamento di alcune righe dello spettro elettromagnetico della luce proveniente da tali galassie. Hubble nel 1929 si accorse che più una galassia è distante più grande è il suo redshift. L’errore comune è associare il redshift alla velocità di allontanamento della galassia. In realtà il redshift fornisce una misura di un’altra cosa, ovvero di quanto le distanze nell’universo sono cambiate a causa dell’espansione. Cioè, semplicemente, l’universo si espande o si contrae e le distanze cambiano passando da un istante ad un altro.
Uno potrebbe dire: ma perché non parlare in termini di velocità?
 
ATTENZIONE: il concetto di velocità di galassie distanti non esiste proprio.

Per spiegare quest’ultima affermazione bisognerebbe far saltare due equazioni in padella, ma noi proveremo a stare a digiuno di formule e capirci comunque qualcosa. Nella sua essenza, il discorso è che due galassie non possono passare una affianco all’altra con una delle due che va più veloce della luce. Altrimenti si perde il concetto di causalità, secondo cui prima siamo giovani e poi diventiamo vecchi, per esempio. Se le galassie sono lontane, come è effettivamente nel caso delle galassie lontane dell’universo, sembra che questa regoletta non valga più ma in realtà stiamo soltanto cercando di fregare la Relatività. Il problema, però, è che finora la Relatività non l’ha ancora fregata nessuno.

Praticamente, il punto è che le velocità alla fine sono sempre relative. Cioè noi diciamo che una galassia si muove di una certa velocità rispetto a noi.

Fermiamoci solo un secondo e, prima di andare avanti,  parliamo un attimo del concetto di vettore: un vettore, per noi e solo per noi in questo post, non sarà nient’altro che una freccia di una certa lunghezza che punta in una certa direzione. La velocità è un vettore e quindi, in teoria, per confrontare due velocità dovremmo prendere il vettore velocità della galassia lontana e il vettore velocità nostro, metterli vicini e fare una sottrazione tra vettori. Se lo spazio fosse tutto bello piatto, allora non ci sarebbero problemi nel fare questa operazione. Può darsi che lo spazio tra due galassie sia più o meno curvo e allora spostare i vettori diventa più complicato. Per capirlo, immaginate di prendere un vettore e di spostarlo lungo la superficie curva del nostro pianeta: ciò dovrebbe rendere l’idea.

Per esempio prendete la coppia di vettori nel punto A e immaginate di volerli trasportare nel punto N. Niente, non c’è verso che le cose tornino come nel punto A. Però, fin quando siamo nei dintorni del punto A, possiamo, proprio come facciamo tutti i giorni quando prendiamo l’auto, il bus o il treno, pensare che la Terra sia localmente con curvatura trascurabile e spostare i due vettori senza traumi nelle loro orientazioni. Oppure, altra possibilità, è definire una maniera geometrica per trasportare i vettori lungo alcune determinate curve quando lo spazio non è piatto (si può fare!).
Ovviamente, poi dovremmo estendere tutti questi concetti allo spazio-tempo, usare un po’ di formalismo geometrico del tipo usato per fare i conti in Relatività Generale…ma il succo è lo stesso: non possiamo neanche per sbaglio azzardarci a pensare alla velocità relativa rispetto a noi di una galassia lontana nel senso in cui pensiamo alle ordinarie velocità tra automobili lontane sull’autostrada.

Quindi, ricapitolando: localmente (cioè tra galassie vicine) non possiamo avere velocità più grandi di quelle della luce per non perdere il concetto di causalità mentre con le galassie lontane il concetto di velocità praticamente non ha proprio senso.
Ma tranquilli, anche Feynman, il quale ha vinto un Nobel, è inciampato sulla questione. Anzi, direi che tutti noi siamo inciampati su questa cosa almeno una volta nella vita quando abbiamo provato a capirla. Per fortuna, fare errori in astrofisica è importante per capire un argomento in maniera più profonda e una cosa che gli astrofisici sanno fare bene è proprio sbagliare e, soprattutto, imparare dagli errori perché, no, non si smette mai di imparare.


Questo post prende spunto dalla lettura di questo ottimo post di Sean Carroll sul suo ottimo blog.

 

Vera Rubin e la materia oscura

Qualche giorno fa vagavo in rete saltando di articolo scientifico in articolo scientifico cercando le citazioni giuste per la mia tesi di dottorato. Quando mi sono trovato ad introdurre la materia oscura non ho potuto fare a meno di citare Vera Rubin. E, per curiosità mi son detto: chissà se la pagina Wikipedia di Vera Rubin è fatta come si deve. Perciò ho cercato in rete “Vera Rubin Wikipedia” e poi mi sono affacciato sulla pagina in italiano. E, almeno fino al 14 Dicembre 2015 (aggiornamento dicembre 2017: ora va meglio!), c’era questo:

Cliccate per ingrandire o andate direttamente
sulla pagina di Wikipedia: https://it.wikipedia.org/wiki/Vera_Rubin

Le cose che mi hanno fatto un po’ così pensare sono state due:

Ahia. Wikipedia in italiano di Vera Rubin non nomina la materia oscura e ha un link vuoto per “curva di rotazione”: https://t.co/HHjULnl0mq

— Quantizzando (@quantizzando) 30 Novembre 2015

In particolare, l’ultima frase mi è suonata altamente incomprensibile oltre che notevolmente striminzita come descrizione del lavoro di Vera Rubin.
Ma come si fa a non nominare la materia oscura nella pagina di Vera Rubin? E perché non esiste una voce per “curva di rotazione”  in italiano?


Un doppio controllo incrociato permette anche di verificare che, ovviamente, nella pagina materia oscura, dove si parla anche di rotazione delle galassie, non si fa cenno a Vera Rubin. In particolare, nella sezione “La rotazione delle galassie” della pagina “Materia Oscura” non vi è neanche una citazione di un’osservazione astronomica qualsiasi a riguardo.

Va bene, ma perché ho iniziato questo discorso? Per un motivo molto semplice. La prima cosa che ho pensato quando ho notato queste mancanze non è stato un assalto di pignoleria. Piuttosto un pizzico di preoccupazione. Sapete perché? Perché mi sono messo nei panni di una/un ragazza/o italiana/o che volesse documentarsi sulla materia oscura. Sono certo al 99% che passerà da Wikipedia (in italiano, appunto). Ed ecco che poi ne viene fuori un racconto non accurato sulla materia oscura e questa cosa, lo dico sinceramente, mi dispiace un sacco.
Ma del resto, che ci sta’ a fare un sito come Quantizzando sennò?
Anche perché ne abbiamo già parlato diverse volte della questione. Per esempio c’è un post in cui ho raccontato perché abbiamo bisogno della materia oscura e uno in cui si parlava di Fritz Zwicky, il primo a pensare all’idea di materia oscura dopo aver osservato alcune cose che non tornavano.

Ma poi c’è anche Vera Rubin.

Vera Rubin negli anni Settanta, al lavoro a cercare di capire come funziona l’universo.

Vera Rubin è nata il 23 Luglio del 1928. Al momento di andare all’università a fare quella che ora in Italia chiamiamo “laurea magistrale”, provò ad entrare a Princeton ma purtroppo non fu accettata. Il motivo era che Princenton negli anni Cinquanta non ammetteva donne; un qualcosa di increscioso che durò fino al 1975. Comunque Vera Rubin alla fine andò alla Cornell University dove completò i suoi studi. Successivamente andò alla Georgetown University dove ottenne il dottorato sotto la supervisione di George Gamow, di cui un giorno parleremo su Quantizzando. Per forza.
Poi un po’ di fortuna. Nonostante si ritrovò dopo il dottorato al Carnegie Institution di Washington che aveva all’epoca un programma in astronomia ridotto rispetto ad altri istituti, tuttavia incontro Kent Ford, il quale aveva costruito uno spettroscopio molto sensibile per misurare la rotazione delle galassie. Allora i due iniziarono a misurare la velocità delle stelle nelle galassie a spirale a seconda della loro distanza dal centro della galassia stessa in cui si trovavano.

Ciò che osservarono fu soprendente: le stelle nelle zone più interne giravano veloci proprio come le stelle più esterne. La sorpresa era nel fatto che prima si pensava alle galassie a spirale come dischi rigidi: in tal caso la velocità delle stelle più interne avrebbe dovuto essere più alta poichè tali stelle percorrono un orbita più stretta e vicina al centro (esattamente quello che accade con i pianeti del nostro sistema solare).

Il primo articolo di Vera Rubin e Kent Ford sulla curva di rotazione di Andromeda lo potete trovare qui.

Subito, Rubin e Ford studiarono anche altre galassie (sapete, il metodo scientifico…) e osservarono cose simili. Una spiegazione possibile era proprio quella proposta da Fritz Zwicky: le galassie devono contenere circa un fattore dieci volte di una certa materia non visibile rispetto a quella ordinaria di cui sono fatte le stelle. E così siamo ancora oggi: brancoliamo nel buio ma grazie a Zwicky e Rubin sappiamo che ci deve essere la materia oscura.

Tutte queste informazioni non me le sono inventate ma le ho trovate da un estratto del libro Cosmic Horizons sul sito dell’American Museum of Natural History.

Vorrei anche dire un’altra cosa: senza giri di parole, Vera Rubin secondo me merita un premio Nobel. Perché ha dimostrato praticamente che la materia oscura esiste, è qualcosa con cui dobbiamo fare i conti sul serio. Del resto è stato dato nel 2011 il premio Nobel per la fisica a coloro che hanno scoperto che nell’universo c’è tanta energia oscura (di cui non sappiamo niente di niente al momento) e quindi non vedo perché Vera Rubin non sia meritevole di un premio Nobel.

Insomma, Vera Rubin merita molto di più che quattro righe su Wikipedia.
Soprattutto voi, giovani lettori di Quantizzando, ricordatevi di menzionarla sempre nelle vostre ricerche sulla materia oscura.
Vorrei concludere con una frase tratta da un’intervista che Vera Rubin ha rilasciato a Discover Magazine nel 2002. Alla domanda “Quale altra galassia vorresti visitare?” Rubin ha risposto: “Vorrei visitare Andromeda così da poter guardare indietro la Via Lattea per vedere come è fatta da fuori”.  Scienziata fino al midollo, anche in ipotetici viaggi intergalattici.