L’eco dei buchi neri10 min di lettura

Prima o poi dovevamo farlo, dovevamo parlare un po’ dei buchi neri anche su Quantizzando. Anche perché la “Q” del logo del blog dovrebbe far pensare proprio alla struttura di un buco nero.

In passato, a dire il vero, un po’ ne abbiamo già parlato qui e qua, per esempio, ma vale la pena ricominciare con calma e provare anche ad andare oltre.

Che cosa sono i buchi neri?

Una stella funziona così: schiacciata dal suo stesso peso, nelle regioni centrali della stella le temperature si alzano, la densità aumenta e si hanno le condizioni per l’innesco delle reazioni di fusione nucleare con cui nuclei di idrogeno si trasformano in nuclei di elio. Quando l’idrogeno finisce, parte il collasso. Beh, in realtà possono succedere diverse cose a seconda della massa iniziale della stella. Una stella tipo il Sole espellerà gli strati esterni e rimarrà soltanto una palla (chiamata nana bianca) di carbonio e ossigeno che si auto-sostiene. Se la massa iniziale è almeno 8 volte quella del Sole, allora la stella collassa ed esplode e quello che resta è una stella di neutroni: cioè il collasso di arresta quando tutti i neutroni si ammassano in una piccola palla di circa 10 km di diametro.

Quando però la stella ha una massa iniziale molto più grande, tipo più di 40 volte la massa del Sole, allora non c’è neutrone che tenga: il collasso continua senza che possa essere fermato. Questo vuol dire concentrare una massa molto grande in uno spazio molto piccolo, generando una regione con una densità enorme. In questa situazione siamo di fronte a una condizione in cui si genera un oggetto con densità infinita in un un punto, una cosa così difficile da immaginare che viene chiamata tecnicamente singolarità. Eccoci, siamo proprio di fronte a un buco nero.

Per fortuna la teoria della relatività generale ci viene in aiuto e fornisce gli strumenti per descrivere anche una roba del genere.

Un buco nero e due punti di vista

La teoria della relatività dice questo: osservatori in differenti sistemi di riferimento possono misurare intervalli spaziali e temporali che dipendono dal sistema in cui si trovano. Perché questo? Perché tutti gli osservatori vedono la luce muoversi alla stessa velocità nel vuoto, 300 mila km/s.

In generale, la velocità (anche quella della luce) si calcola con un’operazione di divisione: intervallo di spazio percorso diviso intervallo di tempo impiegato. Se una velocità è uguale per tutti gli osservatori, allora il risultato di questa divisione non cambia mai cambiando osservatore. Quindi, per forza di cose, cambiando osservatore, se cambia l’intervallo di spazio percorso, allora deve cambiare anche l’intervallo di tempo impiegato. Cioè le misure di spazio e tempo sono relative per ogni osservatore.

In sostanza, ciò vuol dire che due diversi osservatori possono avere righelli che misurano distanze spaziali differenti e orologi che misurano intervalli di tempo diversi.

Gli effetti della relatività sono sempre presenti: tuttavia, diventano importanti solo quando abbiamo a che fare con velocità molto prossime a quelle della luce. Siccome la luce si muove a 300 mila km/s, andare a 120 km/h in autostrada non vi farà vedere robe relativistiche.

Un’alternativa potrebbe essere quella di mettersi in un campo gravitazionale molto intenso. Infatti, in un qualsiasi campo gravitazionale i corpi cadono. E mentre cadono acquistano velocità. Più è intenso un campo gravitazionale, più sarà alta la velocità acquistata da un corpo. Per questo possiamo pensare che gli effetti relativistici possono diventare evidenti non solo per velocità molto alte ma anche in campi gravitazionali forti. Per dare un esempio quotidiano, pensate ai satelliti GPS. Siccome si trovano a circa 20 km di altitudine, quindi sentono un campo gravitazionale un poco più debole di quello che sentiamo noi sulla superficie terrestre. Sebbene piccolo, l’effetto relativistico dunque c’è e si traduce in un ritardo di qualche microsecondo tra gli orologi a bordo dei satelliti e quelli nostri a Terra.

Nel caso di un buco nero, il fatto di essere una regione con un campo gravitazionale molto, ma molto intenso, comporta anche spingere la teoria della relatività generale alle sue conseguenze più estreme, in termini di osservazione e misura degli intervalli spaziali e temporali.

Facciamo un esempio. Io e Paola siamo vicini a un buco nero. A un certo punto Paola capisce che ha l’occasione della vita e con un calcio (e con un ironico segno della mano che non sto a riportare in questa sede) mi spedisce verso il buco nero.

Lei pensa di essersi liberata di me, e in un certo senso ha pure ragione. Tuttavia, la relatività generale ci dice che dal suo sistema di riferimento (cioè, essenzialmente dal suo punto di vista della situazione fisica) lei vedrà avvicinarmi al buco nero senza però mai davvero raggiungerlo sul serio. Praticamente una punizione scientifica per il suo cattivissimo comportamento (sempre che Paola abbia sensi di colpa, si capisce).

Dal mio punto di vista, invece, le cose vanno come devono andare: mi avvicino al buco nero e ciaone.

L’orizzonte degli eventi

Dal punto di vista matematico questa situazione è descritta tramite una superficie che rappresenta una specie di confine molto importante quando si vuole descrivere un buco nero: l’orizzonte degli eventi.

Questo orizzonte delimita in qualche modo le regioni di comunicabilità tra me e Paola. In pratica avviene questo: in realtà Paola vede che mi avvicino all’orizzonte degli eventi del buco nero, senza mai oltrepassare tale orizzonte. Io invece vado diritto, oltrepasso l’orizzonte degli eventi senza troppi problemi. Cioè, insomma: una volta arrivato a ridosso della singolarità del buco nero, le forze di marea sono tremende a causa del fortissimo campo gravitazionale. Cioè, immaginiamo che io stia cadendo sul buco nero di testa. Allora la gravità che sente la mia testa, siccome questa è più vicina al buco nero, sarà molto diversa della gravità che sentono i miei piedi, che sono più lontani.

SpaghettificationL’effetto finale è simile a quello delle maree che avvengono sulla Terra. E quindi il mio corpo verrà stirato, anzi spaghettificato come si dice in gergo. Non proprio uno spettacolo bellissimo, va detto.

Ma torniamo a noi. Il punto non è l’attraversamento dell’orizzonte in sé, quanto il significato fisico della questione. Se si prendono le equazioni della relatività, si scopre che dal punto di vista di Paola qualcosa di strano sembra accadere proprio nei punti corrispondenti all’orizzonte degli eventi. Se però si cambia sistema di riferimento, ta-daaa, i problemi non ci sono più; ciò vuol dire che l’orizzonte degli eventi è una superficie che è interessante davvero, ma per cui non accade nulla di particolare visto che si può scegliere un sistema di riferimento (quello mio che vado ignaro verso il buco nero, per esempio) in cui neanche mi accorgo di passare tale orizzonte.

Quindi, ciò che accade è che Paola mi vede andare verso l’orizzonte degli eventi senza però mai raggiungerlo: questo lo si legge dalle equazioni che governano la situazione di Paola, per la quale l’orizzonte degli eventi è un punto interessante.

Per quanto riguarda il mio punto di vista, invece, attraverso l’orizzonte degli eventi: però, una volta attraversato, non riesco più a comunicare con Paola. Infatti, una volta oltre l’orizzonte degli eventi mi trovo in una situazione che Paola non vedrà mai dal suo punto di vista (perché lei mi vedrà avvicinare l’orizzonte senza oltrepassarlo).

Quindi, in questa situazione si può capire che i due mondi, dentro e fuori l’orizzonte, non comunicano. Di solito, questo fatto viene raccontato così: si dice che un buco nero ha una gravità così forte che neanche la luce può uscirne. Giusto, è proprio così: un raggio di luce che parte dentro l’orizzonte degli eventi non raggiungerà mai un osservatrice, come Paola, al di fuori dell’orizzonte degli eventi. E viceversa.

Il punto di vista quantistico

Quindi abbiamo capito cosa succede a qualcosa che cade in buco nero? Siamo a posto?

Ma neanche per sogno.

A complicare le cose ci pensa la meccanica quantistica. Perché, direte voi? Perché la meccanica quantistica dice una cosa tanto bella quanto assurda. Cioè che esiste un principio, chiamato principio di indeterminazione, per il quale non possiamo conoscere con la precisione che ci pare, contemporaneamente, le misure dell’energia di uno stato fisico e dell’intervallo di tempo in cui quello stato si trova a una certa energia. Quindi ciò vuol dire che, anche nel vuoto, si potrebbe creare per un brevissimo intervallo di tempo una certa quantità di energia. E siccome, lo dice la relatività energia uguale a massa, allora da questa energia che viene a generarsi può crearsi una coppia di particelle.

Wow, addirittura si crea energia dal vuoto! Attenzione a non entusiasmarsi troppo: queste coppie di particelle hanno una vita brevissima.

Ma nei pressi dell’orizzonte degli eventi di un buco nero, magari può capitare che il campo gravitazionale del buco nero entri in gioco e riesca a dividere la coppia: una particella scappa via e uno cade nel buco nero. Questa perdita di energia che man mano avviene, comporta una progressiva perdita di massa del buco nero. Tale fenomeno è chiamato meccanismo di evaporazione di Hawking e non è ancora mai stato osservato. A seguito di questo meccanismo i buchi neri evaporano e scompaiono. Puff!

Qui arriva il paradosso

A questo punto parte lo scontro frontale tra relatività generale e meccanica quantistica. Se infatti secondo la relatività l’orizzonte degli eventi è una regione come un’altra e può essere attraversata senza problemi, d’altra parte per la meccanica quantistica l’orizzonte degli eventi svolge un ruolo fondamentale nel processo di evaporazione. In particolare, secondo la meccanica quantistica nessuna informazione può andare persa.

Infatti, l’evaporazione di un buco nero crea proprio un problema in questa direzione: se un oggetto finisce prima in un buco nero e poi tutto evapora, dove finisce l’informazione iniziale riguardo all’oggetto caduto nel buco nero?

Ecco, questo è un dilemma enorme. Un dilemma che mette alla prova sia la meccanica quantistica che la relatività. Ma qua non si tratta di capire quale sia la teoria giusta; qui si tratta di capire come conciliare le due teorie, possibilmente tirando fuori una nuova teoria in grado di spiegare meglio le cose. 

Non è una cosa facilissima, ecco. Non solo: nessuno ha capito realmente come stanno le cose.

Questione di feeling

Per provare a capirci qualcosa, dobbiamo riformulare il problema. In meccanica quantistica le cose sono un po’ diverse dalla fisica classica. Per capirlo seguiremo il bel ragionamento fatto dal fisico John Preskill nel 2012 che è tipo il seguente.

Supponiamo di avere a che fare con la fisica classica e che le informazioni di cui tanto stiamo parlando siano in un giornale.

Un giornale classico può essere letto in un unico modo possibile. Io e Paola, sempre noi, abbiamo due copie dello stesso giornale; in questo modo, io e Paola siamo correlati perché abbiamo accesso alle stesse informazioni. Una terza persona può comprare una copia del giornale e avere accesso alle informazioni. Il fatto che io e Paola siamo correlati non evita che la terza persona abbia accesso alle informazioni presenti nel giornale.

Passiamo ora alla fisica quantistica. Un giornale quantistico può essere letto in più modi. Per esempio può essere letto diritto o capovolto oppure in altri modi. Supponiamo che io e Paola leggiamo lo stesso giornale orientato nel medesimo modo. I nostri stati fisici sono fortemente correlati. Secondo la meccanica quantistica, una terza persona può provare di nuovo a mettersi in mezzo tra me e Paola, ma non può essere alla stessa maniera fortemente correlata né con me né con Paola. Questo perchè, siccome il giornale si può leggere in tanti modi diversi, allora ci sarà sempre una modo di correlarsi più forte di un altro.

Cosa vuol dire tutto ciò? Supponiamo che un buco nero sia fortemente correlato con Paola, che è l’osservatore oltre l’orizzonte degli eventi. Quando il buco nero evapora, la radiazione di Hawking che si forma, proprio come il buco nero da cui si origina, è allo stesso modo fortemente correlata con Paola.

Io invece mi trovo dentro l’orizzonte. Come abbiamo detto prima, la radiazione di Hawking si origina da una coppia di particelle, di cui una fugge verso l’esterno, mentre l’altra cade nel buco nero. Quindi le particelle della radiazione di Hawking sono anche correlate con ciò che c’è dentro l’orizzonte degli eventi, dove ci sono io come osservatore.

Quindi, in sostanza, abbiamo un sistema fisico (la radiazione di Hawking) che è correlato fortemente con due sistemi fisici. E questa cosa, lo abbiamo detto, è in contrasto con la meccanica quantistica. Come si fa?

Orizzonti infuocati

Ci sono alcune soluzioni possibili al dilemma. Una è chiamata complementarità dei buchi neri. Secondo questa soluzione, proposta dal fisico Leonard Susskind nel 1993 insieme ad alcuni suoi colleghi, tutto va bene finché Paola e io non comunichiamo tra noi. Cioè, se io dentro l’orizzonte misuro qualcosa ma non posso dirlo a Paola, allora nessun problema.

La relatività supporta tutto ciò, lo abbiamo detto in apertura di post, quindi io e Paola non possiamo comunicare secondo la teoria di Einstein. Insomma, secondo la complementarità, un osservatore non può osservare contemporaneamente pezzi di informazione dentro e fuori l’orizzonte e questo dovrebbe salvare tutto in termini di correlazioni quantistiche.

Ma magari fosse finita. La complementarità, infatti, si basa su alcune ipotesi essenziali:

  1. La meccanica quantistica ci dice che l’informazione non può essere persa (ipotesi di unitarietà).
  2. Lontano dal buco nero non abbiamo effetti relativistici o quantistici importanti.
  3. La relatività ci dice che a un osservatore in caduta verso un buco nero non accade nulla quando attraversa l’orizzonte degli eventi (questa ipotesi è anche chiamata No Drama).

I fisici Joseph Polchinski, Ahmed Almheiri, Donald Marolf e James Sully hanno trovato che queste tre ipotesi non possono valere tutte e tre insieme. E spiegano tutto in questo loro articolo scientifico, di cui riporto l’eloquente abstract.

“Forse l’opzione più conservativa è che l’osservatore che cade (verso un buco nero, ndr) bruci all’orizzonte”. C’è scritto proprio così.
 

Senza addentrarci nei dettagli, che sono poi una roba che richiede un sacco di concetti preliminari, l’articolo di Polchinski e gli altri afferma che la soluzione più semplice è proprio rinunciare all’ipotesi 3.

A questo punto, dopo che Paola mi dà un calcio verso il buco nero, in realtà non attraverso indenne l’orizzonte ma mi imbatto in un muro di fuoco (firewall) in cui brucio senza pietà, a causa del mare di particelle molto energetiche che emergono dall’orizzonte degli eventi.

Barbecue o informazione?

Ci troviamo di fronte a un problema bello tosto. Non solo per gli argomenti, ma anche perché sembra di essere di fronte a una scelta scientifica: chi ha ragione tra meccanica quantistica e relatività? L’ipotesi del firewall all’orizzonte degli eventi fa a meno dell’ipotesi No Drama, quindi assume che la relatività sia da ripensare per la descrizione dei buchi neri, magari introducendo effetti quantistici.

Ma tra i fisici il dibattito è acceso: non è mica detto che la soluzione giusta sia quella del firewall, magari potrebbe essere che è da rivedere l’ipotesi di unitarietà, anche se poi bisognerebbe ripensare a tutta la meccanica quantistica (e purtroppo qua non si tratterebbe di inserire effetti relativistici). Vattelapesca, per ora almeno.

Sono un’onda gravitazionale e risolvo problemi

Insomma, non sappiamo che pesci prendere, soprattutto perché il lavoro svolto finora è completamente teorico. Sarebbe ottimo trovare una possibile osservazione di un qualche effetto tangibile di un eventuale firewall.

Incredibile ma vero, le onde gravitazionali potrebbero essere un modo per capirci qualcosa. A quanto pare potrebbe essere un effetto previsto dalla relatività ad avere il potenziale giusto per dirimere la questione. Almeno in principio.

Infatti, un buco nero con un firewall potrebbe, potenzialmente, riflettere le onde gravitazionali, proprio come una parete rocciosa riflette un’onda sonora.

Praticamente, un firewall potrebbe produrre l’eco di un buco nero. Questo accadrebbe durante una collisione tra due buchi neri, per esempio. L’orizzonte degli eventi, formato da un firewall, dovrebbe riflettere le onde gravitazionali che arriverebbero a noi sotto forma di segnali man mano decrescenti in ampiezza. Esattamente come un’eco sonora.

Ma come stiamo messi a dati? Per esempio LIGO ha osservato segnali di questa eco?

Nel dicembre 2016, Jahed Abedi, Hannah Dykaar e Niayesh Afshordi hanno pubblicato questo articolo scientifico in cui affermano proprio di aver osservato l’eco dei buchi neri tra i dati di LIGO, anche se con un livello di significatività molto basso: circa 2,5 sigma (cioè se l’eco dei buchi neri non esistesse, la probabilità di misurare quel segnale sarebbe 1 su 81; cioè una misura poco significativa per gli standard della scienza per cui ci vogliono almeno 5 sigma per iniziare a ragionare).

Subito dopo, alcuni membri della collaborazione LIGO hanno scritto un articolo scientifico, che in realtà è una risposta all’articolo di Abedi, Dykaar e Afshordi in cui fanno notare che l’analisi di questi ultimi soffriva di qualche piccolo problema e che probabilmente andava rifatta per bene per capire meglio la faccenda.

Infatti, un anno dopo nel dicembre 2017, un nuovo articolo scientifico scritto da membri di LIGO, in cui è stata rifatta l’analisi dei dati, ha certificato che i risultati di Abedi, Dykaar e Afshordi non rappresentavano un’evidenza significativa dell’osservazione dei buchi neri. E niente, insomma.

Ma Abedi e Afshordi non hanno mollato l’osso. E nel marzo 2018 ha pubblicato un nuovo articolo in cui affermano di aver misurato l’eco delle onde gravitazionali, stavolta da GW170817, il segnale della collisione delle due stelle di neutroni con l’eco dovuta alla struttura quantistica di buco nero formato a seguito della collisione (roba grossa insomma). La novità, oltre alla misura dell’eco in un evento differente, è che stavolta Adebi e Afshordi riportano una significatività di 4,2 sigma (cioè se l’eco dei buchi neri non esistesse, la probabilità di misurare quel segnale sarebbe 1 su 15 000 circa).

Per quello che ho potuto trovare in giro, finora un articolo soltanto ha citato l’articolo di Adebi e Afshordi. L’articolo l’hanno scritto Paolo Pani e Valeria Ferrari, scienziati dell’INFN di Roma; Pani e Ferrari calcolano come il segnale possa essere anche associato a modelli di oggetti astrofisici la cui materia si presenta in condizioni abbastanza particolari, e non necessariamente agli effetti quantistici di un firewall di un orizzonte degli eventi.

Ora che si fa?

Beh, ora si aspettano i nuovi dati di LIGO e Virgo.

Se nuovi studi dovessero non solo trovare segni di eco gravitazionali ma anche ottenere significatività più alta, allora potremmo davvero essere di fronte a un momento di svolta per la ricerca in fisica teorica.

Sarebbe qualcosa di clamoroso.

Nel caso la misura dell’eco dei buchi neri dovesse essere confermata allora si dovranno cambiare un po’ di cose dal punto di vista teorico e magari riusciremo davvero a fare un passo in avanti verso una teoria più completa che possa mettere insieme meccanica quantistica e relatività. Magari scopriremo che non ci sono orizzonti di buchi neri pronti a bruciare tutto ma che magari dietro tutto ciò si nasconde una teoria che sarà in grado di rivelarci molto di più sui buchi neri e sugli effetti quantistici quando si ha a che fare con campi gravitazionali molto intensi.

Per quanto mi riguarda, su questo blog proverò a tenervi aggiornati in caso di nuove notizie.

Del resto, questo blog si chiama Quantizzando non a caso.

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