Il viaggio di Stephen Hawking dal Big Bang ai buchi neri5 min di lettura

Stephen Hawking ci ha lasciato oggi 14 marzo 2018.

Stephen Hawking, celebre scienziato di fama mondiale, praticamente una star mondiale, aveva 76 anni, molti di più di quelli che avrebbe dovuto vivere secondo quanto gli era stato diagnosticato dai medici a causa della sua malattia, la sclerosi laterale amiotrofica (SLA), una malattia neurodegenerativa.

Della vita, della malattia, della sagacia e della popolarità mediatica, della capacità di divulgare scienza (ricordo il suo bestseller Dal Big Bang ai buchi neri) dello scienziato britannico trovate praticamente tutto in questo articolo di Alice Pace su Wired.

Qui invece vorrei provare a vedere con voi un paio di risultati scientifici ottenuti da Stephen Hawking durante la sua vita. Sono risultati che riguardano aspetti dell’universo che incuriosiscono tutti, di quelli che non lasciano indifferenti: l’origine dell’universo, il Big Bang, e ciò che le stelle molto grosse diventano, i buchi neri. Bisogna riconoscere a Stephen Hawking non solo la caparbietà umana, tra mille difficoltà, nel cercare risposte fisiche a questi problemi; bisogna anche ammirare la sua voglia di mettersi in gioco rispetto al grande pubblico, al quale a provato a trasmettere i risultati delle sue ricerche. E allora, non perdiamo tempo: vediamo insieme le due più importanti scoperte che Stephen Hawking ha fatto durante la sua vita.

 

La singolarità del Big Bang

Hubble nel 1929 aveva trovato che l’universo è in espansione, le galassie si allontanano le une dalle altre. Se si potesse riavvolgere il film dell’universo, allora ci dovrebbe essere stato un momento nel passato in cui tutte queste galassie erano molto più vicine tra loro rispetto a oggi. Assumendo che il nostro universo sia omogeneo, ovvero con densità costante ovunque, e isotropo, ovvero uguale in tutte le direzioni in cui si guarda, e andando sempre più indietro nel tempo potremmo essere in grado di trovare un momento in cui l’universo era addirittura praticamente un punto, una singolarità (anche se poi vedremo che una singolarità non è necessariamente un punto). Ecco, siamo arrivati al Big Bang, l’origine dello spazio e del tempo, l’inizio dell’universo.

Tutto molto bello, ma siamo sicuri di questa ipotesi di omogeneità e isotropia. Guardate la stanza in cui vi trovate: probabilmente è tutta in disordine, altro che omogeneità! Infatti, le teorie cosmologiche assumono che l’omogeneità e l’isotropia siano valide su larga scala, non a casa nostra. Comunque, alla fine della fiera, si ottiene che l’universo non è completamente omogeneo e isotropo. Vale comunque la faccenda del Big Bang come singolarità o magari abbiamo solo una regione di universo con una densità molto alta? Questa è una buona domanda. Stephen Hawking e Roger Penrose, per esempio, se la posero.

Il loro approccio fu molto preciso e i risultati che ottennero furono dei teoremi matematici validi all’interno del quadro della relatività generale. Se andate a sfogliare la tesi di dottorato di Hawking, oltre a impazzire nel vedere come le equazioni fossero inserite manualmente (ah, viva il moderno LaTeX!), potete notare en passant che il linguaggio è molto formale (nel senso della disciplina e dei concetti della matematica non nel senso dell’essere scritto con la matematica). Quindi il fatto che si tratti di roba complicata non deve sorprendere: è proprio così.

In pratica, i teoremi di Hawking e Penrose permettono di dimostrare che, sotto anche ipotesi un po’ più generiche di omogeneità e isotropia, l’universo comunque ha avuto una singolarità. Si tratta di un risultato molto importante, se ci pensate un attimo. Vuol dire, da un lato che possiamo descrivere abbastanza bene l’universo e la sua evoluzione anche assumendo una generale omogeneità e isotropia dell’universo, mentre dall’altro lato vuol dire che la singolarità del Big Bang è qualcosa di davvero importante ed essenziale da capire se vogliamo comprendere come funziona l’universo.

I teoremi di Hawking e Penrose, come tutti i teoremi, sono fatti così: a partire da certe ipotesi su come è fatto l’universo, si conclude che qualunque traiettoria odierna nello spazio-tempo, se prolungata nel passato, a un certo punto si deve bloccare. Cioè, lo spazio-tempo presenta un qualcosa nel passato che si comporta come una singolarità. Questo ci fa capire anche che la singolarità del Big Bang non è necessariamente un punto. È come un vecchio VHS: si può riavvolgere il nastro fino a un certo punto, poi le equazioni con cui descriviamo l’universo odierno non funzionano più così bene. Hawking e Penrose hanno fatto vedere che, sotto opportune condizione, l’universo sembra essere patologicamente affetto da singolarità iniziale.

Per la cronaca, nei teoremi di Hawking e Penrose si assume una costante cosmologica pari a zero (oggi sappiamo che non è così!), anche se in alcuni articoli si fanno anche ipotesi su valori negativi di tale costante (vedi pagina 539 di questo articolo scientifico).

Ma, al di là dei dettagli, vorrei focalizzare l’attenzione su un concetto fondamentale riguardo ai risultati di Hawking e Penrose: sotto certe condizioni il Big Bang è una singolarità. Cioè, si tratta di un risultato matematico che racconta come funziona l’universo. Qualcuno molto romantico ci può vedere, volendo, tanta poesia in questo risultato.

Ah, a proposito: un po’ off topic, ma è sempre un buon momento per ricordare che il Big Bang NON è un’esplosione!

 

Buchi neri che evaporano

L’altra importante cosa per cui tutti ricordano Stephen Hawking è il risultato teorico che dimostra che i buchi neri possono evaporare. Partiamo dall’inizio.

I buchi neri sono un’altra questione nevralgica e spinosa all’interno dell’impalcatura della relatività generale. Si tratta di punti dello spazio-tempo in cui la curvatura diventa infinita e la relatività generale va un po’ a farsi friggere. Si chiamano così perché nei buchi neri la gravità è così forte, ma così forte, che neanche un raggio di luce riesce a uscire da tale campo gravitazionale: cioè sono, appunto, neri.

In generale, i buchi neri si formano in seguito al collasso di enormi masse, per esempio stelle molto grosse. La quantità di massa in gioco è così grande che il collasso prosegue fino a formare una singolarità.

Quando becchiamo un buco nero, non sappiamo precisamente quali fossero le condizioni iniziali della stella collassata. Del buco nero conosciamo solo la massa, la carica e il momento angolare. L’informazione sulla distribuzione iniziale di materia che ha generato il buco nero non è per noi osservabile. Le possibili configurazioni iniziali della materia che è collassata sono legate al numero delle possibili configurazioni interne di un buco nero. E questo numero è legato a quella quantità che in fisica viene chiamata entropia. Già, l’entropia non ha niente a che fare con il “disordine”, l’entropia rappresenta, in un certo modo, il numero di possibili configurazioni dello stato di un sistema fisico (ne avevamo già parlato qui).

Comunque: Stephen Hawking (partendo dai risultati del fisico Jacob Bekenstein) dimostrò che se l’entropia di un buco nero è un numero finito (cioè non infinito), allora il buco nero deve emettere radiazione termica, detta radiazione di Hawking. I concetti, in realtà, sono molto complessi e sto semplificando; tuttavia le cose stanno più o meno così come vi ho detto.

In particolare, tutto questo viene fuori quando si tengono conto degli effetti di meccanica quantistica nella fisica di un buco nero. Non solo: se un buco nero emette radiazione allora perde massa e quindi in un certo tempo praticamente evapora. Questo detto non in parole povere, ma poverissime.

Perché poi, se chiedete ai fisici, è un altro paio di maniche. L’effetto della meccanica quantistica, che entra in gioco in una regione in cui la relatività generale è al massimo sforzo, crea un buona quantità di aspetti critici. L’idea è che fluttuazioni quantistiche producano, coppie particella-antiparticella che rapidamente appaiono e scompaiono. Può capitare che, ai confini della zona regione che in qualche modo delimita il buco nero, magari la coppia particella-antiparticella si divida e una delle due scappi via nell’universo mentre l’altra cada inesorabilmente nel buco nero. Questo dovrebbe generare la radiazione di Hawking e far evaporare il buco nero. Ma magari fosse così semplice. Cioè in realtà già la storia della coppia particella-antiparticella che si genera per fluttuazioni quantistiche non è che sia proprio il massimo. Poi, però, a tutto questo si aggiunge un altro problema: abbiamo detto che quando una stella collassa, tutta l’informazione riguardo le possibili configurazioni iniziali della stella finiscono nel buco nero. Però abbiamo anche detto che un buco nero è descritto solo da tre quantità: massa, carica e momento angolare. In realtà le cose sono più complicate di così: la relatività generale ci dice che per un osservatore che guarda una stella collassare, la materia che collassa ci mette un tempo infinito per “entrare” nella regione che definiamo buco nero. Quindi è come se tutta l’informazione fosse “congelata” da quelle parti, sempre semplificando in maniera spaventosa.

Però, se il buco nero evapora, tutta l’informazione che era congelata nel buco nero dove finisce? Che fine fa l’informazione riguardo a tutta la roba che è finita nel buco nero? Sembrerebbe essere persa una volta per tutte. Cavolo!

Come si risolve questo grosso problema? Eh, boh! Nessuno lo sa, nessuno ha mai osservato la radiazione di Hawking, lo stesso Hawking era ben conscio del problema e ha provato fino all’ultimo a cercare, invano, una soluzione.

 

Cosa ci lascia Stephen Hawking?

Dal punto di vista scientifico e volendo scherzarci su, probabilmente, come abbiamo visto, Hawking ci lascia un sacco di problemi irrisolti. Ma uno scienziato fa una scoperta non quando trova le risposte, b

ensì quando becca nuovi problemi. In questo senso possiamo dire che Hawking ci ha preso in pieno. Come impatto nella storia della fisica, forse le sue scoperte non sono minimamente paragonabili all’impatto del lavoro fatto da grandi scienziati come Einstein, Galilei e Newton.

Ma del resto ogni epoca ha i suoi riferimenti; per l’intera comunità scientifica Hawking è stato un riferimento eccome a suo modo, soprattutto nel ruolo di ambasciatore della scienza nel mondo e come divulgatore di fama mondiale che, bisogna ammetterlo, non potremo fare a meno di ricordare spesso in futuro.

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