Come funziona un giroscopio

Un giroscopio è un oggetto molto affascinante e in questo post vedremo perché. Se non avete mai visto un giroscopio, beh, è arrivato il momento di vederne uno.
Si tratta di una piccola ruota che gira circondata da due anelli perpendicolari, il tutto infilzato da un bastoncino di metallo. Una specie di trottola, insomma.
Cosa ha di particolare questo coso? Per capirlo bisogna vederlo all’opera. Di nuovo, se non avete mai visto un giroscopio all’opera (ne dubito, poi capirete perché), beh, è arrivato il momento di vedere questo video.
Lo so, è abbastanza notevole cosa può fare questo piccolo oggetto. Sembra quasi che riesca a lottare contro la gravità e pure vincendo la battaglia. Addirittura un giroscopio, come abbiamo visto nel video, possiede delle doti da funambolo quando nei dintorni ci sono dei fili.
Naturalmente, la realtà è che c’è la fisica dietro.

Il problema che si ha con lo spiegare le proprietà del giroscopio è molto semplice: si tratta di un fenomeno fisico che può essere contro-intuitivo. Pur non essendo basato su cose incomprensibili (anzi), a primo impatto la spiegazione del comportamento del giroscopio può sembrare davvero ostica. E probabilmente è così, quindi non dovete assolutamente preoccuparvi.
Però, hey, siamo su Quantizzando. Quindi si suppone che quando avrete finito di leggere questo post avrete in mano il segreto (che poi segreto non è ovviamente) del funzionamento del giroscopio.
Cominciamo dalle basi. Prendete un giroscopio e poggiatelo su di un tavolo. Cosa accade? Facilissimo: il giroscopio rimane poggiato sul tavolo in maniera abbastanza triste e inanimata, proprio come si sarebbe comportato un bicchiere.
Passo successivo: facciamo come nel video e diamo un forte giro alla ruota centrale e poi proviamo a poggiare il giroscopio sul tavolo. Et voilà, la gravità è sconfitta, il giroscopio non cade.
Bene, ora cerchiamo di capire cosa accade. Per farlo dobbiamo scomodare due concetti fisici importanti: il momento angolare e il momento di una forza.
Per quanto riguarda il momento angolare, ne abbiamo già parlato qui ma vale la pena fare un riassunto ri-adattato. In sostanza, il momento angolare è una quantità fisica che esprime le proprietà di un sistema fisico quando di mezzo c’è una rotazione. Solitamente viene indicato con una freccia il cui verso dipende dal verso di rotazione (orario o anti-orario). Mettiamoci d’accordo tipo: rotazione oraria, momento angolare con freccia verso il basso; rotazione anti-oraria, momento angolare verso l’alto. Per i nostri scopi di questo post, ci basta sapere che il momento angolare dipende dalla forma dell’oggetto che ruota e, appunto, dalla velocità di rotazione (detta anche frequenza angolare).
Per capire il momento di una forza, dovete fare la seguente cosa: alzatevi, andate vicino ad una porta e tirate la maniglia. Sostanzialmente è quello che ho fatto anche io in questo video:
Quindi il momento di una forza dipende dalla forza applicata all’oggetto che vogliamo ruotare e poi anche dalla distanza a cui applichiamo la forza (quello che in gergo si chiama braccio della forza). Anche il momento di una forza si può indicare con una freccia. Ha senso: infatti, nell’esempio del video della porta, la forza si può pensare come una freccia nella direzione verso cui tiriamo la maniglia e la distanza maniglia-asse della porta è il cosiddetto braccio anch’esso visualizzabile con una freccia che parte dall’asse della porta e arriva alla maniglia. Anche qui mettiamoci d’accordo. Per farlo prendete la vostra mano destra: il pollice indicherà il braccio della forza, l’indice la forza e il medio (niente battute per favore!) indicherà il momento della forza. Ora abbiamo tutto quello che ci serve. Se ne avete bisogno, rileggete pure con calma quest’ultimo paragrafo.
Per andare avanti ci serve un disegnino.
Cominciamo dal disegno a sinistra. Il giroscopio è appoggiato ad un perno, che rappresenta il nostro tavolo. La ruota interna del giroscopio ruota in senso anti-orario (indicato con la lettera greca omega) e infatti il momento angolare (L) è una freccia verso l’alto. Il peso, cioè la gravità, è indicato con la vu-doppia (w). Notate che abbiamo due frecce indicate con la w: quella verso il basso indica proprio il peso del giroscopio, quella verso l’alto indica la forza di reazione del perno (o del tavolo) che non permette al giroscopio di distruggere il perno (o il tavolo). Quello che capiamo da quest’ultima osservazione è che le due frecce sono le uniche forze in gioco nel sistema; inoltre sono della stessa lunghezza ma di verso opposto: la loro somma è zero. Ciò vuol dire che la somma totale delle forze agenti sul sistema è nulla e quindi il sistema è in equilibrio, cioè non ci sono forze che destabilizzano la situazione. Ora, per finire, diamo un’occhiata al momento della forza, indicato con la lettera greca tau: perché è diretto verso sinistra in alto nel disegno? Dunque, prendiamo la nostra mano destra. Il peso w verso il basso è l’indice; il braccio non è segnato nel disegno ma è una freccia che indica la distanza tra il perno e l’applicazione della forza peso, quindi praticamente la lunghezza di questa freccia è la distanza tra le due frecce w. In pratica dovete tenere la vostra mano destra con il palmo rivolto verso lo schermo da cui leggete. Ora provate a vedere in che direzione punta il vostro dito medio: è esattamente verso lo schermo e, considerando la giusta prospettiva, proprio come nel disegno.
Uff, una sudata, ma finalmente ci siamo. Cosa accade adesso? Ripensate alla porta del video di Fisica con Papà. Prima di applicare un momento della forza, la porta sta ferma, non ruota affatto. Questo vuol dire che l’effetto che un momento della forza è quello di modificare la freccia del momento angolare. Ora se un oggetto non stava ruotando, beh, allora un momento della forza genera proprio un momento angolare. Se invece un momento angolare c’era già, come cambia la freccia L quando arriva un momento della forza? Non troppo sorprendentemente, e senza andare troppo nei dettagli, quello che accade è proprio che la freccia del momento angolare si muove nella direzione del momento della forza. Cioè il giroscopio non cade rovinosamente sul tavolo ma inizia a muoversi verso la direzione della freccia tau. Tutto ciò che abbiamo descritto con una lentezza esasperante, nella realtà accade instantaneamente: l’effetto finale è che la freccia L inizia a compiere un giro.
Questo giro si chiama, tecnicamente, precessione.
Ah, ora è tutto chiaro: praticamente, il nostro giroscopio sta lì bello per i fatti suoi con la sua ruota che gira. Quando poi arriviamo noi o la gravità ad applicare un momento della forza, ecco che, con la ruota interna che continua a girare, il giroscopio tutto si mette a ruotare come se inseguisse il momento della forza senza mai riuscire a prenderlo.
In questo modo possiamo spiegare anche come fa il giroscopio a restare appeso al filo, oppure messo in orizzontale su di un perno, senza cadere.
Blu: momento angolare, Verde: forza peso, Rosso: momento della forza
Nel disegno abbiamo la freccia blu per il momento angolare, la freccia verde per la forza peso e la freccia rossa per il momento della forza. Per vedere se la freccia rossa punta nella direzione giusta basta controllare: prendete la mano destra e indicate con l’indice la forza peso (freccia verde) e con il pollice il braccio della forza che va dal perno alla fine del bastoncino del giroscopio (cioè punta nella stessa direzione della freccia blu. Quindi di nuovo dovete mettere la mano destra con il palmo verso l’esterno ed ecco che il dito medio punta come la freccia rossa del disegno.
Anche qui, dal punto di vista delle sole forze, il sistema è in equilibrio. Infatti la forza peso è bilanciata dalla forza che fa il perno per sorreggere il giroscopio (forza che, nel disegno, non è indicata). Dunque, avete già capito tutto: la freccia rossa del momento della forza tira verso di sé la freccia blu del momento angolare e quindi il giroscopio comincia a girare in senso anti orario lungo la traiettoria circolare indicata nel disegno.
Come vi sembra? Abbastanza chiaro? Ve lo avevo detto che rischiava di essere un argomento contro-intuitivo. Infatti, in particolare, la cosa abbastanza contro-intuitiva è che noi (o la gravità) applichiamo una forza verso il basso e il giroscopio invece, quasi per dispetto, si mette a girare di lato. Valla a capire la fisica.
Comunque, il giroscopio è qualcosa che viene utilizzato anche sugli aerei, in particolare per lo sviluppo dei primi piloti automatici. Infatti un giroscopio aiuta a mantenere la rotta e l’inclinazione del velivolo controllata grazie al fatto. Ci sono diversi strumenti possibili e una lista la potete trovare qui, se siete curiosi. Il principio, comunque, è sempre lo stesso: si applica un momento della forza e il giroscopio risponde in un modo ben preciso, come abbiamo visto, e da questo si ottengono informazioni sul moto dell’aereo (o anche altri mezzi di trasporto). Inoltre, non solo mezzi di trasporto, ma anche smarthphone e altre cosine elettroniche (in questo video qui, per esempio, Steve Jobs ne parlava durante la presentazione di uno dei suoi gioiellini).
Insomma, i giroscopi vivono e lottano insieme a noi. Quindi, in questo senso, all’inizio del post, dicevo che sicuramente avrete visto un giroscopio all’opera. Per forza.
Per finire, secondo me, un giroscopio potrebbe essere una fantastica idea regalo, soprattutto per le ragazze e i ragazzi più piccoli e più curiosi. Volete mettere la curiosità di capire il bizzarro comportamento del giroscopio provando e riprovando diverse configurazioni e equilibri? Fateci un pensierino, insomma.

 

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