La vita vicino ad un buco nero

Tutti voi ricorderete il film Interstellar, in cui si parlava, tra le altre cose, anche di un sistema di pianeti in orbita attorno ad un buco nero.
La domanda, ora come allora, sorge spontanea: ma è possibile vivere nei pressi di un buco nero?
Per capirlo, dobbiamo cominciare dall’inizio, cioé da un’altra questione, ovvero la seguente: perché è possibile vivere vicino al Sole?
A primo impatto, questa sembra essere una domanda banale, a cui quasi non vale la pena rispondere e ho come l’impressione di aver perso il 50% dei lettori di questo post proprio in questo momento.
Tuttavia, se le cose fossero state banali non saremmo qui a raccontarle. Anzi, no scusate, saremmo comunque qui, perché se siamo qui è perché ci piace capire come funziona l’universo, banale o meno che sia (spoiler: non è banale).

Gargantua, il buco nero che appare nel film Interstellar

Il Sole è lì, nel cielo, anzi nello spazio, che lancia fotoni, particelle di luce, verso di noi sulla Terra.
Fotoni che, naturalmente, accogliamo a braccia aperte se riescono a sopravvivere al filtro naturale offerto dalla nostra atmosfera che, per fortuna, blocca alcuni dei fotoni più pericolosi per la nostra salute. I fotoni spesso vengono chiamati anche onde elettromagnetiche. E quando si parla di onde si parla giocoforza di lunghezze d’onda. E perciò ogni fotone ha una lunghezza d’onda associata. Ora la Natura vuole che l’energia di un fotone sia inversamente proporzionale alla sua lunghezza d’onda. Cioé: più la lunghezza d’onda è grande, minore sarà l’energia del fotone. Per esempio i raggi gamma e i raggi X hanno lunghezze d’onda piccolissime e infatti sono parecchio energetici e, per noi, pericolosi se ricevuti in quantità smodata. Aumentando la lunghezza d’onda, poi, abbiamo gli ultravioletti e ancora la luce visibile, i colori per intenderci, che ha anch’essa una lunghezza d’onda piccola, ma tuttavia maggiore di quella dei raggi X e, per come siamo fatti come esseri umani, questo tipo di fotoni non creano grossi problemi. A lunghezze d’onda ancora maggiori abbiamo gli infrarossi e poi le microonde e le onde radio, via via verso lunghezze d’onda sempre più grandi.
Il fatto di avere la luce in diverse forme non deve sorprendere. Infatti la luce è composta da particelle, i fotoni, e questi possono avere diverse energie, come tutte le particelle. Quello che facciamo, praticamente, con la storia delle lunghezze d’onda, è di dare un nome diverso ad un fotone a seconda dell’energia che esso ha.


Bene, dunque abbiamo detto che il Sole ci invia fotoni, per la maggior parte quelli che chiamiamo “colori”, cioè fotoni di lunghezza d’onda piccola ma non piccolissima. E la Terra? Il nostro pianeta si riscalda e, come tutti i corpi caldi, poi emette energia di notte, di nuovo sottoforma di fotoni, però stavolta con lunghezza d’onda maggiore di quella dei fotoni del Sole catturati durante il giorno (questo tipo di fotoni è chiamato infrarossi).
Insomma, il Sole butta verso di noi, per la maggiorparte, la luce visibile, i colori, chiamateli come vi pare. Mentre la Terra sputa fuori di notte fotoni infrarossi.
Uno si aspetterebbe un fatto molto semplice: l’energia che proviene dal Sole deve essere uguale a quella rilasciata dalla Terra (anche se in realtà ne sputiamo fuori un poco di più, dovuta al decadimento degli elementi radioattivi nelle viscere del nostro pianeta ma vabbè lasciamo perdere).  E infatti è così.
Va bene, però uno/a che finora ha sempre pensato che la vita sulla Terra dipendesse dall’energia del Sole e basta potrebbe restare sconvolto/a. Infatti, come può la vita dipendere da tale energia se, ogni giorno ne sputiamo fuori un valore esattamente (più o meno) uguale? La cosa infatti è più sottile di così.

Abbiamo detto che l’energia proveniente dal Sole è pari a quella emessa dalla Terra poi di notte. Però i fotoni del Sole sono più energetici di quelli sputati fuori dal nostro pianeta. Quindi? Quindi i fotoni provenienti dal Sole devono essere per forza di cose meno, in numero intendo, di quelli cacciati via dalla Terra. Immaginate la scena come se invece dei fotoni ci fosse una scolaresca con famiglie. Si parte dal Sole con un alcuni bus della scuola. Poi si arriva sulla Terra e dopo un po’ di ore, ogni famiglia singolarmente prende un taxi per tornare a casa.
Quando giunge il momento di ripartire abbiamo tante famiglie divise in tanti taxi: le possibili combinazioni, ora,  sono molte di più di quelle permesse dalle disposizioni possibili di scelta dei posti sull’autobus all’inizio della gita.
Prima di andare avanti, notiamo che ci sono due punti fermi in questo esempio: primo, il numero di persone (l’energia dei fotoni) resta sempre lo stesso; secondo, all’inizio i nostri eroi sono più compatti (lunghezze d’onda dei fotoni piccole) mentre alla fine ognuno si può sbracare nel proprio taxi (lunghezze d’onda dei fotoni più grandi).
La differenza invece è data dalla numero di mezzi di trasporto utilizzati: il quale è piccolo, nel viaggio di andata (solo una manciata di bus), più elevato al ritorno (una marea di taxi).

Cosa suggerisce questo esempio? All’inizio, i vari partecipanti alla gita potevano, volendo, cambiare posto e cambiare bus, potendo scegliere solo tra una manciata di essi, semplicemente perché ci sono solo pochi bus. Quindi all’inizio abbiamo un numero basso di possibilità per i vari stati del sistema fisico mentre alla fine quel numero è alto perché ci sono parecchi taxi. Ed eccoci arrivati dove volevamo arrivare, dunque: come abbiamo già detto qui, il numero di stati di un sistema fisico è legato ad una quantità fisica chiamata entropia. Più stati possibili, entropia alta.

Ricapitolando: l’energia provienente dal Sole ha un’entropia bassa, mentre quella che esce dalla Terra ha un’entropia più alta. Inoltre, il Sole è solo un puntino caldo in un cielo freddo; cioè l’energia con entropia alta viene da un punto preciso e piccolo e l’energia con entropia bassa può scappare via in tutto il resto dello spazio a disposizione, permettendo di fatto di poter utilizzare l’energia del Sole.
Infatti se tutto il cielo fosse riempito dal Sole, saremmo in una situazione in cui non sapremmo proprio come usare l’energia che riceviamo perché saremmo constantemente ad una temperatura uniforme e quindi il calore non andrebbe dalla Terra verso lo spazio durante la notte. Questo vuol dire che non è l’atto in sé di ricevere energia che ci permette di vivere ma il fatto che provenga da un puntino caldo immerso in un cielo freddo.

Fotoni con diverse entropie. [© Roger Penrose, La Strada che porta alla realtà]

Ottimo, ora torniamo alla domanda iniziale: si può vivere vicino ad un buco nero? In questo caso non abbiamo un puntino caldo bensì un puntino freddo in quanto il buco nero è, appunto nero e non avvengono reazioni nucleari che emettono energia. Quindi che vuol dire, che abbiamo un puntino freddo in un cielo freddo? Non proprio.
Infatti, nell’universo, esiste la radiazione cosmica di fondo, la quale ha una temperatura (con tutto quello che temperatura vuol dire in questo caso, ma non entriamo nei dettagli), dicevo ha una temperatura di -270 °C circa. Freddina eh? Vero, eppure è più calda del buco nero. Quindi abbiamo la situazione rovesciata: un puntino freddo in un cielo (relativamente) caldo.
Perfetto. Dunque riformuliamo la domanda: si può vivere vicino ad un buco nero? La risposta è sì e no. Cioè, dipende dal buco nero. Per i buchi neri normali e noiosi non c’è tanta speranza di ricevere una quantità di energia necessaria a sviluppare la vita. Diverso è invece il discorso dei buchi neri rotanti.

Tuttavia, anche in quest’ultimo caso, diciamo che, in generale, non è una grandissima idea traslocare. Infatti, è vera la storia dell’entropia che abbiamo raccontato finora, ma è anche vero che nei pressi di un buco nero siamo in condizioni di campo gravitazionale ancora più estreme di quelle di un buco nero noioso. E quindi dobbiamo tenere conto degli effetti previsti dalla Relatività Generale.  A maggior ragione se abbiamo a che fare con un buco nero rotante.
In particolare, dobbiamo tenere conto del fatto che entrano in gioco simpatici effetti (vedi il paradosso dei gemelli che poi paradosso non è) di dilatazione dei tempi e di contrazione delle lunghezze per i vari osservatori in vari sistemi di riferimento. Senza tirare in ballo come se fosse antani, il succo è che quindi magari la temperatura della radiazione cosmica di fondo potrebbe non essere osservata di -270 °C da ipotetici abitanti di un pianeta in orbita attorno ad un buco nero rotante, bensì molto più alta. Come mai? Perché i fotoni della radiazione cosmica di fondo che vogliono raggiungere un  pianeta nei pressi di un buco nero (rotante, poi, pfff), devono entrare nelle grinfie del campo gravitazionale del buco nero. La teoria della Relatività Generale predice che, in questo caso, i fotoni diminuiscono la loro lunghezza d’onda, quasi come a schiacciarsi mentre si infrangono nelle vicinanze di un forte campo di gravità e quindi la loro energia misurata aumenta a dismisura. E, per esempio, per il pianeta visto in Interstellar, che orbita attorno ad un buco nero rotante, da -270 °C si potrebbe tranquillamente arrivare a beccarsi una radiazione di fondo a 900 gradi. Insomma, diventerebbe davvero una radiazione di forno.

Anche se apparentemente un futuro radioso (nel vero senso del termine) per una possibile vita su un pianeta attorno ad un buco nero sembra poco plausibile (a meno che l’evoluzione non abbia agito pesantemente, chi può saperlo!), resta la possibilità che magari ciò sia avvenuto in passato però non nel film Interstallar, bensì nei pressi di uno di quei buchi neri noiosi di cui parlavamo.
Infatti, quando l’universo aveva la giovane età di 15 milioni di anni (ora ne ha 13.7 miliardi), la radiazione di fondo aveva la simpatica temperatura di circa 27 °C e un pianeta attorno ad un buco nero, diciamo, normale poteva avere un suo perché. Ma, purtroppo, in questo caso ci si mette di mezzo la probabilità. Infatti l’universo ora ha 13.7 miliardi di anni e quindi 15 milioni rappresenta un periodo molto breve e la possibilità che ciò che stiamo dicendo sia avvenuto è quindi molto piccola.

E niente, ci abbiamo provato a vedere se si poteva affittare una villetta vicino ad un buco nero e abbiamo capito che non è proprio il massimo. Comunque sia, strada facendo abbiamo anche visto come funziona la vita sulla Terra: non è proprio l’energia del Sole in sé che ci permette di vivere ma il modo in cui la riceviamo e la gestiamo tramite il nostro pianeta.

Ve lo avevo detto che, alla fine, non era affatto banale la questione.

===================================

LETTURE CONSIGLIATE:

 

  • É corretto dire in parole semplici che noi riceviamo energia dal sole, la utilizziamo, e la "risputiamo" nell'universo in una forma più difficilmente sfruttabile ( a maggiore entropia)? Un po' come quando usiamo la benzina in un motore a scoppio, la trasformiamo in calore e ecc.. L'energia che aveva internamente la benzina non va sprecata solo che ora é trasformata è più di dirti le utilizzo.

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: