Un pizzico di Relatività

In questo post non voglio certo spiegarvi la teoria della Relatività, anche perché ci sono le sedi dedicate a tale scopo. E inoltre perché non useremo formule.
Quello che vorrei fare é cercare di spiegarvi perché abbiamo la teoria della Relatività.

Tutto inizia quando, sul finire del 1800, James Clerk Maxwell mette nero su bianco le sue equazioni dell’elettromagnetismo. In pratica con questo insieme di quattro equazioni si arriva a capire che campo elettrico e campo magnetico sono, in un certo senso, cugini. In particolare si parla di campo elettromagnetico.
Quindi se abbiamo due particelle cariche esse si scambiano informazioni riguardo la loro carica tramite lo scambio di onde elettromagnetiche o, se volete, di particelle senza massa chiamate fotoni.
Ora, tralasciando un attimo questo dettaglio di avere una particella che è anche un’onda e viceversa, dobbiamo sapere che i fotoni viaggiano alla velocità della luce (perché i fotoni o onde elettromagnetiche che dir si voglia sono un modo più da fisici con la puzza sotto il naso di chiamare la luce!).
Non ci importa quando sia questa velocità…ma ve lo dico lo stesso: parliamo di 300 mila chilometri al secondo! Una velocità mostruosa rispetto ai limiti imposti sulle nostre autostrade.
Comunque, il punto è questo. Quando si cominciò a parlare di onde elettromagnetiche si pensò subito ad altre onde, come ad esempio quelle sonore. Le onde sonore non sono altro che perturbazioni di densità dell’aria (o in generale di qualunque gas). Ovvero le onde sonore si propagano in un gas come, ad esempio, le onde marine si propagano nell’acqua. Insomma, gli scienziati si chiedevano “in cosa” si propagasse la luce.
Per questo inventarono una sostanza chiamata etere, che riempiva l’universo, in cui la luce poteva fare il bello e il cattivo tempo e, soprattutto, propagarsi alla stessa maniera di tutte le altre onde.
Ma l’etere non andava bene. Si trovarono un sacco di problemi con questa roba come fu appurato attraverso il famoso esperimento di Michelson e Morley, altri due scienziati il cui cognome inizia con la M (ogni tanto butto una nota di umorismo…non ridete troppo…).
Ma torniamo seri: in questo esperimento i due scienziati americani provarono a misurare la velocità della luce in due diverse direzioni per vedere se vi era traccia del cosiddetto “vento dell’etere”. La situazione era questa: come abbiamo detto gli scienziati pensavano che l’intero spazio fosse pieno di questo etere. Dunque se la Terra si muove nell’universo in una certa direzione allora vi deve essere un “vento” prodotto nella direzione opposta, un vento d’etere. Allora la luce che si muove nella direzione del vento deve andare più veloce (e la luce che si muove in direzione opposta va più lenta) esattamente come qualunque oggetto con il vento in poppa.  E invece cosa hanno scoperto Michelson e Morley? Nessun cambiamento nella velocità della luce.
E quindi? Dov’è l’etere?
Niente da fare, niente etere. Ma come si incastra tutto questo nella teoria della Relatività?
Ritorniamo all’esistenza dell’etere giusto per un secondo. In tal caso esiste un punto di vista (o se volete un sistema di riferimento) speciale rispetto a tutti gli altri, ovvero il punto di vista dell’etere e quindi si potrebbe riferire qualunque moto, anche quello della luce a questo sistema di riferimento. In questo caso, qualunque sia il nostro riferimento e quello di un nostro amico, se vediamo due cose diverse possiamo sempre metterci nel sistema di riferimento solidale con l’etere e metterci d’accordo
Ora torniamo alla realtà: l’etere non esiste. Dunque la luce si propaga senza bisogno di un gas o un fluido o altro e, soprattutto non esiste un sistema riferimento assoluto come sarebbe stato quello solidale con l’etere e nessuna possibilità di mettersi d’accordo!
Allora uno potrebbe fare il seguente ragionamento. Abbiamo due osservatori, quindi due sistemi di riferimento differenti, che si muovono uno rispetto all’altro con una certa velocità; in particolare abbiamo il primo osservatore su un treno mentre l’altro è fermo in stazione. Il sistema treno+osservatore si muove con una certa velocità (diversa da zero ovviamente) rispetto all’osservatore fermo in stazione.
Ora immaginiamo che il giovane osservatore sul treno (lasciamo fare la scienza ai giovani!) accenda un laser e misuri la velocità della luce. Quello che trova è che la luce, sul treno, si muove a 300 mila km al secondo, ovvero alla velocità della luce. Ora, qual è la velocità della luce emessa dal laser misurata dall’osservatore (sempre giovane!) fermo in stazione?
Se la pensiamo senza pensarci (scusate il gioco di parole) viene da dire che la velocità della luce emessa dal laser sul treno misurata dalla stazione è pari alla velocità solita della luce più la velocità del treno. Semplice e intuitivo. Già, peccato sia sbagliato.
Certo, direte voi: sono più di cent’anni che si parla di Relatività, figurati se non lo sapevamo già che fosse sbagliato. Ottimo, ma cerchiamo di vedere con gli occhi della ragione cosa vi è di sbagliato.
Lasciando correre l’intuito abbiamo trovato che il giovane sul treno e quello alla stazione non sono d’accordo sulla velocità della luce. Banalmente uno potrebbe pensare che va bene così. Infatti se sul treno vi è una bottiglia ferma allora per il giovane sul treno ha velocità zero ma vista dalla stazione la bottiglia viaggia insieme al treno e quindi ha velocità zero più quella del treno.
Ma la luce non è una bottiglia. Inoltre sentite questa.
Abbiamo detto che non vi sono punti di vista speciali. Questo vuol dire che tutti gli osservatori devono osservare tutte le leggi della fisica allo stesso modo dei loro colleghi (per il momento ci limitiamo a sistemi di riferimento che si muovono a velocità costante tra loro ma, in un certo senso che non tratteremo qui, la cosa si può estendere anche ai sistemi accelerati). Dunque tutti gli osservatori devono osservare i fenomeni elettromagnetici: indipendentemente dal campo elettrico o magnetico che osservano, devono comunque tutti osservare (misurare, se volete) il fatto che vi è un’interazione tra particelle cariche secondo le equazioni di Maxwell. E siccome l’interazione elettromagnetica vuol dire scambio di onde elettromagnetiche allora tutti devono osservare tali onde propagarsi con la stessa velocità in tutti i sistemi di riferimento poiché tale velocità è dettata proprio dalle equazioni di Maxwell.
Dunque il giovane sul treno vede la luce viaggiare alla velocità della luce. Il giovane in stazione, sorprendentemente, anche. Se così non fosse allora l’elettromagnetismo dipenderebbe dal sistema di riferimento in cui un osservatore si trova. Se ci pensate il fatto che la misura della velocità della luce sia uguale in tutti i sistemi di riferimento (e anche l’uguaglianza tra tutti i sistemi di riferimento) è proprio quello che ci serve in mancanza di un sistema di riferimento superiore agli altri come lo sarebbe stato se ci fosse stato l’etere.
Il fatto che tutti gli osservatori misurino la luce muoversi sempre con la stessa velocità, indipendentemente dal fatto che tali osservatori siano in moto o fermi comporta delle conseguenze.
Infatti la velocità di un oggetto è, in generale, il rapporto tra spazio (percorso) e tempo. Cambiando sistema di riferimento solitamente cambiano le coordinate spaziali e quindi cambia anche la velocità dell’oggetto. Se l’oggetto in questione è la luce, allora la velocità della luce misurata è la stessa in ogni sistema di riferimento. Allora oltre alle coordinate spaziali anche quelle temporali devono cambiare per mantenere il rapporto tra spazio e tempo constante e uguale alla velocità della luce.
Dunque tutto ciò comporta che non solo ogni osservatore sceglie i suoi riferimenti spaziali (le coordinate del proprio sistema di riferimento) ma sceglie anche il proprio tempo: cioè, non esiste una misura del tempo che va bene per tutti gli osservatori; ogni osservatore ha il proprio orologio.
Tutta questa storia è molto istruttiva a mio avviso (anche se non è tutta la storia per intero ma solo una piccola parte, un pizzico appunto).
Primo perché mostra come la scienza sia un continuo divenire che non si scoraggia alle prime difficoltà ma anzi riesce a tirare fuori qualcosa di meraviglioso come la teoria della Relatività; secondo abbiamo visto come i concetti di spazio e tempo sono per forza relativi all’osservatore se non vogliamo scrivere le leggi della fisica per ognuno degli infiniti sistemi di riferimento che potete immaginare.

Nella vita quotidiana le velocità che misuriamo sono molto minori della velocità della luce e quindi gli effetti relativistici sono piccoli. Ma non per questo senza importanza, come il caso del GPS (Global Positioning System) il quale funziona perfettamente solo grazie alla Relatività (poi magari un giorno ne parliamo su questo blog).
Dunque non spaventatevi quando sentite parlare di teoria della Relatività. Certo, ci sono dei bei conti lunghi ma in prima approssimazione è importante capire da dove salta fuori e perché cambia le nozioni di spazio e di tempo.
In fondo, se vogliamo riassumere, cosa ci dice questo post? Che ognuno di noi misura il proprio spazio e il proprio tempo (e inoltre ne dispone come gli pare!).

%d blogger hanno fatto clic su Mi Piace per questo: